13.已知函數(shù)f(x)=2x+1,g(x)=x2+2.
(1)敘述f的對(duì)應(yīng)關(guān)系是x→2x+1;敘述g的對(duì)應(yīng)關(guān)系是x→x2+2;
(2)則f(2)=5;g(-3)=11;f(g(2))=13;
(3)f[g(x)]=g[f(x)],則x=-1$±\sqrt{2}$.

分析 (1)根據(jù)解析式寫出;(2)代入數(shù)值計(jì)算;(3)根據(jù)迭代關(guān)系列方程解出x.

解答 解:(1)∵f(x)=2x+1,g(x)=x2+2,∴f的對(duì)應(yīng)關(guān)系是:x→2x+1,g的對(duì)應(yīng)關(guān)系是:x→x2+2.
(2)f(2)=2×2+1=5,g(-3)=(-3)2+2=11,∵g(2)=22+2=6,∴f(g(2))=f(6)=2×6+1=13.
(3)f[g(x)]=2(x2+2)+1=2x2+5,g[f(x)]=(2x+1)2+2=4x2+4x+3.
∵f[g(x)]=g[f(x)],∴2x2+5=4x2+4x+3.解得x=-1$±\sqrt{2}$.
故答案為(1)x→2x+1,x→x2+2,
(2)5,11,13,
(3)-1$±\sqrt{2}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的概念,函數(shù)求值,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.已知直線過(guò)點(diǎn)P(1,1),且在x軸上的截距等于它在y軸上的截距的2倍,并能與坐標(biāo)軸圍成三角形,求直線方程及與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

4.已知點(diǎn)P為拋物線C:x2=2py(p>0)上任意一點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)M(0,m),若|PM|≥|OM|恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(  )
A.(-∞,$\frac{p}{4}$]B.(-∞,$\frac{p}{2}$]C.(-∞,p]D.(-∞,2p]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.已知命題p:方程$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{m}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,命題q:對(duì)任意實(shí)數(shù)x不等式x2+2mx+2m+3>0恒成立.
(Ⅰ)若“¬q”是真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(Ⅱ)若“p∧q”為假命題,“p∨q”為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

8.現(xiàn)有五個(gè)球分別記為A,B,C,D,E,隨機(jī)放進(jìn)三個(gè)盒子,每個(gè)盒子不空,則A、B在同一盒中的概率是( 。
A.$\frac{6}{25}$B.$\frac{11}{25}$C.$\frac{4}{15}$D.$\frac{6}{15}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.已知⊙P:x2+y2+x-6y+m=0與直線l:x+2y-3=0
(1)若m=0,判斷直線l與⊙P位置關(guān)系;
(2)若直線l與⊙P相交于A,B兩點(diǎn),且OA⊥OB(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求m的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

5.函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),f(x)=x-x2,則當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=-x-x2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

2.已知等比數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列,且a1+a3=34,a2a4=64,設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則Sn=$\frac{2}{3}$(4n-1),若bn=$\frac{4{a}_{n}}{{S}_{n}{S}_{n-1}}$,則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=$\frac{2({4}^{n}-4)}{{4}^{n}-1}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

3.將函數(shù)f(x)=sin2x圖象向右平移φ(φ>0)個(gè)單位得到函數(shù)g(x)的圖象,若對(duì)任意的x∈R有g(shù)(x)+g($\frac{π}{3}$)≥0,則φ的最小值為(  )
A.$\frac{π}{12}$B.$\frac{π}{6}$C.$\frac{π}{3}$D.$\frac{2π}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案