分析 (1)根據(jù)解析式寫出;(2)代入數(shù)值計(jì)算;(3)根據(jù)迭代關(guān)系列方程解出x.
解答 解:(1)∵f(x)=2x+1,g(x)=x2+2,∴f的對(duì)應(yīng)關(guān)系是:x→2x+1,g的對(duì)應(yīng)關(guān)系是:x→x2+2.
(2)f(2)=2×2+1=5,g(-3)=(-3)2+2=11,∵g(2)=22+2=6,∴f(g(2))=f(6)=2×6+1=13.
(3)f[g(x)]=2(x2+2)+1=2x2+5,g[f(x)]=(2x+1)2+2=4x2+4x+3.
∵f[g(x)]=g[f(x)],∴2x2+5=4x2+4x+3.解得x=-1$±\sqrt{2}$.
故答案為(1)x→2x+1,x→x2+2,
(2)5,11,13,
(3)-1$±\sqrt{2}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的概念,函數(shù)求值,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | (-∞,$\frac{p}{4}$] | B. | (-∞,$\frac{p}{2}$] | C. | (-∞,p] | D. | (-∞,2p] |
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A. | $\frac{6}{25}$ | B. | $\frac{11}{25}$ | C. | $\frac{4}{15}$ | D. | $\frac{6}{15}$ |
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A. | $\frac{π}{12}$ | B. | $\frac{π}{6}$ | C. | $\frac{π}{3}$ | D. | $\frac{2π}{3}$ |
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