14．已知$α∈（\frac{π}{2}，π）$，$sinα=\frac{4}{5}$，則sin2α=（　�。�
A．$-\frac{24}{25}$B．$-\frac{7}{25}$C．$\frac{7}{25}$D．$\frac{24}{25}$

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosα，利用二倍角公式即可得解．

解答 解：∵$α∈（\frac{π}{2}，π）$，$sinα=\frac{4}{5}$，
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$，
∴sin2α=2sinαcosα=2×$\frac{4}{5}$×（-$\frac{3}{5}$）=-$\frac{24}{25}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，二倍角公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a5=12，a20=-18．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{an}的前多少項之和最大？求此最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=2$\sqrt{3}$，則|$\overrightarrow{a}$|=（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．1D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊邊長分別為a、b、c，若a=$\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$b，A=2B，則sinB=$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知全集U為實數(shù)集，集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，則圖中陰影部分的集合為（　�。�
A．{x|-1＜x＜1}B．{x|1≤x＜3}C．{x|x＜3}D．{x|x≤-1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{1+i}$（i是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點是（　�。�
A．（1，1）B．（1，-1）C．（-1，1）D．（-1，-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow$，且$\overrightarrow{c}⊥\overrightarrow{a}$，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{3π}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形，則這個幾何體的體積是（　�。�
A．72B．80C．120D．144

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知a1=4，an+1=$\frac{{2a}_{n}}{{2a}_{n}+1}$，則an=$\frac{1}{2-7•（\frac{1}{2}）^{n+1}}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案