5．一個空間幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示．
（1）請畫出該幾何體的直觀圖；
（2）求它的表面積和體積．

分析 （1）利用三視圖直接畫出直觀圖即可．
（2）利用三視圖的數(shù)據(jù)，直接求解幾何體的表面積以及體積即可．

解答 解：（1）該幾何體的直觀圖為：
 （6分）
（2）∵AC=2
∴表面積$S=3+\sqrt{3}+2\sqrt{3}+2×\frac{1}{2}×\sqrt{3}=3+4\sqrt{3}$
體積$V={S_{△ABC}}•A{A_1}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}×\sqrt{3}=\frac{3}{2}$（12分）

點評 本題考查直觀圖與幾何體的三視圖的關(guān)系，幾何體的表面積以及體積的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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16．直線l是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右準(zhǔn)線，以原點O為圓心且過雙曲線焦點的圓被直線l分成弧長為2：1的兩段，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2$\sqrt{2}$，∠PAB=60°．
（1）證明AD⊥平面PAB；
（2）求異面直線PC與AD所成的角的正切值；
（3）求二面角P-BD-A的正切值．

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20．如圖，在四面體ABCD中，已知∠ABD=∠CBD=60°，AB=BC=2，
（Ⅰ） 求證：AC⊥BD；
（Ⅱ）若平面ABD⊥平面CBD，且BD=$\frac{5}{2}$，求二面角C-AD-B的余弦值．

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10．在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是邊長為2的正三角形，側(cè)面BB1C1C是矩形，D、E分別是線段BB1、AC1的中點．
（1）求證：DE∥平面A1B1C1；
（2）若平面ABC⊥平面BB1C1C，BB1=4，求三棱錐A-DCE的體積．

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17．如圖AB是圓O的直徑，AF⊥AB，弦CD交AB、AF分別于E、F，交圓于點C．
（1）證明：AF•DA=AC•DF
（2）若圓的半徑為2，OE=EB=$\frac{1}{2}$AF，ED=$\frac{3}{2}$，求CF的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，設(shè)△ABC和△CDE都是等邊三角形，且∠EBD=62°，則∠AEB的度數(shù)為122°．

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15．設(shè)四邊形ABCD內(nèi)接于圓，另一圓的圓心在邊AB上并且與四邊形的其余三邊相切．證明：AD+BC=AB．

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