5．不等式（x-3）-2＞（2x+1）-2的解集為{x|x＞$\frac{2}{3}$或x＜-4且x≠3}．

分析 原不等式可化為（x-3）2＜（2x+1）2，解二次不等式可得．

解答 解：不等式（x-3）-2＞（2x+1）-2可化為$\frac{1}{（x-3）^{2}}$＞$\frac{1}{（2x+1）^{2}}$，
等價于（x-3）2＜（2x+1）2，且x-3≠0，2x+1≠0，
整理可得3x2+10x-8＞0，
分解因式可得（x+4）（3x-2）＞0，
解得x＞$\frac{2}{3}$或x＜-4，且x≠3
故答案為：{x|x＞$\frac{2}{3}$或x＜-4，且x≠3}

點評 本題考查分式不等式的解集，轉化為二次不等式是解決問題的關鍵，屬基礎題．

練習冊系列答案
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