14．如圖，設△ABC和△CDE都是等邊三角形，且∠EBD=62°，則∠AEB的度數(shù)為122°．

分析 由已知條件推導出△ACE≌△BCD，從而∠DBC=∠CAE，再通過角之間的轉化，利用三角形內角和定理能求出∠AEB的度數(shù)．

解答 解：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，且∠EBD=62°，
∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，
又∵∠ACB=∠ACE+∠BCE，∠ECD=∠BCE+∠BCD，
∴∠BCD=∠ACE，△ACE≌△BCD，
∴∠DBC=∠CAE，
∴62°-∠EBC=60°-∠BAE，
∴62°-（60°-∠ABE）=60°-∠BAE，
∴∠AEB=180°-（∠ABE+∠BAE）=180°-58°=122°．
故答案為：122°．

點評 本題考查角的大小的求法，是基礎題，解題時要注意等邊三角形的性質、三角形全等的性質和三角形內角和定理的合理運用．

練習冊系列答案
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（1）求證：平面AMC⊥平面PAB；
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5．一個空間幾何體的三視圖及部分數(shù)據(jù)如圖所示．
（1）請畫出該幾何體的直觀圖；
（2）求它的表面積和體積．

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②△ADC為等邊三角形；
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19．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25-k}$+$\frac{{y}^{2}}{9-k}$=1的焦距為（　�。�
A．16B．8
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6．已知正實數(shù)a、b、c滿足$\frac{1}{e}≤\frac{c}{a}$≤2，clnb=a+clnc，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，則ln$\frac{a}$的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．$[{1，\frac{1}{2}+ln2}]$C．（-∞，e-1]D．[1，e-1]

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