8．求值：sin6°cos12°cos24°cos48°．

分析 利用二倍角公式和誘導(dǎo)公式求解．

解答 解：sin6°cos12°cos24°cos48°
=2cos6°sin6°•cos12°•cos24°•cos48°•$\frac{1}{2cos6°}$
=sin12°cos12°cos24°cos48°$•\frac{1}{2cos6°}$
=sin24°cos24°cos48•$\frac{1}{4cos6°}$
=sin48°cos48°•$\frac{1}{8cos6°}$
=$\frac{sin96°}{16cos6°}$
=$\frac{sin（90°+6°）}{16cos6°}$
=$\frac{cos6°}{16cos6°}$
=$\frac{1}{16}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式、二倍角公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），當(dāng)f（x）=1時(shí)，x=$\frac{π}{12}+kπ$，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x2-ax-4（a∈R）的兩個(gè)零點(diǎn)為x1，x2，設(shè)x1＜x2．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，證明：-2＜x1＜0；
（2）若函數(shù)g（x）=x2-|f（x）|在區(qū)間（-∞，-2）和（2，+∞）上均單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{cosx\sqrt{1+ta{n}^{2}x}}$+$\frac{2tanx}{\sqrt{\frac{1}{co{s}^{2}x}-1}}$值域中元素的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某日，甲乙二人隨機(jī)選擇早上6：00-7：00的某一時(shí)刻到達(dá)黔靈山公園早鍛煉，則甲比乙提前到達(dá)超過20分鐘的概率為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{7}{9}$D．$\frac{2}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，ABCD-A1B1C1D1是正方體，E，F(xiàn)，G，H，M，N分別是所在棱的中點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的有①③④
①GH和MN是平行直線；GH和EF是相交直線
②GH和MN是平行直線；MN和EF是相交直線
③GH和MN是相交直線；GH和EF是異面直線
④GH和EF是異面直線；MN和EF也是異面直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）已知sinx-cosx=$\frac{1}{5}$，求sinxcosx的值；
（2）a為實(shí)數(shù)，求函數(shù)f（x）=sinxcosx+a（sinx-cosx），x∈[$\frac{π}{2}$，π]的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知直線系M：（x-3）cosθ+ysinθ=1（0≤θ≤2π），則下列命題正確的是②③⑤⑥
①M(fèi)中所有直線均過一個(gè)定點(diǎn)
②存在定點(diǎn)P不在M中任意一條直線上
③對(duì)于任意正整數(shù)n（n≥3），存在正n邊形其所有邊均在M中直線上
④M中的直線所圍成的正三角形面積都相等
⑤存在一個(gè)圓與所用直線不相交
⑥存在一個(gè)圓與所有直線相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知sin（$\frac{π}{2}$-α）=$\frac{1}{5}$，那么cosα=（　　）
A．-$\frac{2}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案