10．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如表，
x-10245
f（x）12021
f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．當(dāng)1＜a＜2時(shí)，函數(shù)
y=f（x）-a的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖象，畫出原函數(shù)的草圖，利用1＜a＜2，即可得到函數(shù)y=f（x）-a的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)

解答 解：由導(dǎo)函數(shù)的圖象和原函數(shù)的關(guān)系得，原函數(shù)的大致圖象如圖：


因?yàn)閒（0）=f（3）=2，1＜a＜2，
所以函數(shù)y=f（x）-a的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4個(gè)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)函數(shù)和原函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系．二者之間的關(guān)系是：導(dǎo)函數(shù)為正，原函數(shù)遞增；導(dǎo)函數(shù)為負(fù)，原函數(shù)遞減，本題屬于中檔題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=ex-x的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，1]B．[1，+∞）C．（-∞，0]D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知圓C：x2+y2=4和直線l：3x+4y+12=0，點(diǎn)P是圓C上的一動(dòng)點(diǎn)，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B，
（1）求與圓C相切且平行直線l的直線方程；
（2）求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知直線l1經(jīng)過點(diǎn)A（m，1），B（-3，4），l2經(jīng)過點(diǎn)C（1，m），D（-1，m+1），若l1⊥l2，則m的值為-$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知p：關(guān)于x的不等式${∫}_{0}^{x}$（2t+1）dt-m＞0對(duì)任意x∈[1，2]恒成立；q：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，}&{x≥0}\\{x-1，}&{x＜0}\end{array}\right.$，不等式f（m2）＞f（m+2）成立．若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知直線l：5x+2y+3=0．
（1）求直線：5x+2y-1=0與直線l的距離；
（2）求直線l2：3x+7y-13=0與直線l的夾角的大�。�

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2．已知a＞0且a≠1，設(shè)命題p：函數(shù)$y=lo{{g}_{a}}^{（x+1）}$在x∈（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，命q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)，若“￢p且q”為真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．sin40°（tan10°-$\sqrt{3}$）=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知0＜A＜$\frac{π}{2}$，且cosA=$\frac{2}{3}$，那么sin2A等于（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{7}{9}$C．$\frac{8}{9}$D．$\frac{{4\sqrt{5}}}{9}$

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