16．（1）已知函數(shù)f（x）=|x2-4x+3|，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知函數(shù)f（x）=x2-4|x|+3，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

分析 （1）由題意作出函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合得答案；
（2）寫(xiě)出分段函數(shù)，畫(huà)出函數(shù)圖象，由圖象得答案．

解答 解：（1）作出函數(shù)f（x）=|x2-4x+3|的圖象如圖，

由圖可知，函數(shù)的增區(qū)間為：[1，2]，[3，+∞）；
減區(qū)間為：（-∞，1），（2，3）；
（2）函數(shù)f（x）=x2-4|x|+3=

x2-4x+3，x≥0
x2+4x+3，x＜0
，其圖象如圖，
由圖可知，函數(shù)的增區(qū)間為（-2，0），[2，+∞），單減區(qū)間是（-∞，-2），[0，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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（1）證明：f（x）是R上的奇函數(shù)；
（2）試判斷方程f（x）=$\frac{{e}^{2}-1}{e}$的實(shí)根的個(gè)數(shù)；
（3）若關(guān)于x的不等式mf（x）≤e-x-m-1在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{7}{15}$D．$\frac{9}{20}$

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8．若P⊆U，Q⊆U，且x∈CU（P∩Q），則（　�。�
A．x∉P且x∉QB．x∉P或x∉QC．x∈CU（P∪Q）D．x∈CUP

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R，若對(duì)任意b＞a＞0，$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜1恒成立，則m的取值范圍為[$\frac{1}{4}$，+∞）．

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5．已知平面向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（-2，m），且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則$|{\overrightarrow b}$|=$\sqrt{5}$．

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