5．已知平面向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（-2，m），且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則$|{\overrightarrow b}$|=$\sqrt{5}$．

分析 令$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=0列方程解出m，代入模長公式得出|$\overrightarrow$|．

解答 解：∵$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，
∴$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-2+2m=0，解得m=1．
∴|$\overrightarrow$|=$\sqrt{4+1}$=$\sqrt{5}$．
故答案為：$\sqrt{5}$．

點評 本題考查了平面向量垂直與坐標的關(guān)系，向量的坐標運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）已知函數(shù)f（x）=|x2-4x+3|，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知函數(shù)f（x）=x2-4|x|+3，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=1n（x+1）+ax2-x（a∈R）．
（1）當$a=\frac{1}{4}$時，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對任意實數(shù)b∈（1，2），當x∈（-1，b]時，函數(shù)f（x）的最大值為f（b），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=AB=BC=2，AD=1，M是棱PB的中點．
（Ⅰ）求證：AM∥平面PCD．
（Ⅱ）設(shè)點N是線段CD上一動點，當直線MN于平面PAB所成的角最大時，求DN的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某車站在春運期間為了了解旅客購票情況，隨機抽樣調(diào)查了100名旅客從開始在售票窗口排隊到購到車票所用的時間t（以下簡稱為購票用時，單位為min），下面是這次調(diào)查統(tǒng)計分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）．
分組組距頻數(shù)頻率
一組0≤t＜500
二組5≤t＜10100.10
三組10≤t＜1510②
四組15≤t＜20①0.50
五組20≤t≤25300.30
合計0≤t≤251001.00
解答下列問題：
（1）這次抽樣的樣本容量是多少？
（2）在表中填寫出缺失的數(shù)據(jù)并補全頻率分布直方圖；
（3）旅客購票用時的中位數(shù)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax2-x+xlnx，其中a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線垂直于直線x-2y-3=0，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）≤0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知{an}為等差數(shù)列，an為定值．則下列各項一定為定值的是（　�。�
A．SnB．Sn+1C．S2n+1D．S2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知sinx=m-1且x∈R，則m的取值范圍是[-1，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a1，a2是方程x2-4x+3=0的兩根．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和Sn．

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