【題目】某運輸公司接受了向抗洪救災地區(qū)每天送至少支援物資的任務．該公司有輛載重的型卡車與輛載重為的型卡車，有名駕駛員，每輛卡車每天往返的次數(shù)為型卡車次，型卡車次；每輛卡車每天往返的成本費型為元，型為元．請為公司安排一下，應如何調(diào)配車輛，才能使公司所花的成本費最低？若只安排型或型卡車，所花的成本費分別是多少？

【答案】只用型車，所花的成本費最低為（元），只用型車，成本費為（元）．

【解析】

主要考查二元一次不等式（組）的幾何意義，運用所學知識，求解最值問題。

解：設(shè)需型、型卡車分別為輛和輛．列表分析數(shù)據(jù)．


型車

型車

限量

車輛數(shù)




運物噸數(shù)




費用




由表可知，滿足的線性條件：

，且．

作出線性區(qū)域，如圖所示，

可知當直線過時，最小，但不是整點，繼續(xù)向上平移直線可知，是最優(yōu)解．這時（元），即用8輛型車，0輛型車，成本費最低．

若只用型車，成本費為（元），只用型車，成本費為（元）．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的焦距為，斜率為的直線與橢圓交于兩點，若線段的中點為，且直線的斜率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若過左焦點斜率為的直線與橢圓交于點 為橢圓上一點，且滿足，問：是否為定值？若是，求出此定值，若不是，說明理由.

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【題目】設(shè)函數(shù)，，．

（1）若函數(shù)有兩個零點，試求的取值范圍；

（2）證明．

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【題目】己知函數(shù)，則不等式的解集是_______.

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【題目】如圖，已知六棱錐P﹣ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA＝AB，則下列結(jié)論正確的是_____．（填序號）①PB⊥AD；②平面PAB⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④sin∠PDA．

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【題目】在三棱錐中， 和是邊長為的等邊三角形， ， 分別是的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求證: 平面；

（3）求三棱錐的體積.

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【題目】近期，某公交公司與銀行開展云閃付乘車支付活動，吸引了眾多乘客使用這種支付方式．某線路公交車準備用20天時間開展推廣活動，他們組織有關(guān)工作人員，對活動的前七天使用云閃付支付的人次數(shù)據(jù)做了初步處理，設(shè)第x天使用云閃付支付的人次為y，得到如圖所示的散點圖．

由統(tǒng)計圖表可知，可用函數(shù)y＝abx擬合y與x的關(guān)系

（1）求y關(guān)于x的回歸方程；

（2）預測推廣期內(nèi)第幾天起使用云閃付支付的人次將超過10000人次．

附：①參考數(shù)據(jù)

xi2

xiyi

xivi

4

360

2.30

140

14710

71.40

表中vi＝lgyi，lgyi

②參考公式：對于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2）…，（un，vn），其回歸直線v＝α+βu的斜率和截距的最小二乘估計分別為β，α．

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【題目】如圖，在梯形中，，，，，四邊形是菱形，.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值.

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【題目】如圖，摩天輪的半徑為50m，圓心O距地面的高度為65m．已知摩天輪按逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，每30min轉(zhuǎn)動一圈．游客在摩天輪的艙位轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進艙．

（1）游客進入摩天輪的艙位，開始轉(zhuǎn)動tmin后，他距離地面的高度為h，求h關(guān)于t的函數(shù)解析式；

（2）已知在距離地面超過40m的高度，游客可以觀看到游樂場全景，那么在摩天輪轉(zhuǎn)動一圈的過程中，游客可以觀看到游樂場全景的時間是多少？

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