已知空間四邊形ABCD中，棱AB，AC，AD兩兩互相垂直AB=AC=2，AD=
6
，則成60°的二面角是（　�。�
A、B-AD-C
B、D-BC-A
C、C-BD-A
D、B-CD-A
考點(diǎn)：二面角的平面角及求法
專(zhuān)題：空間角
分析：取BC中點(diǎn)O，連結(jié)AO，DO，由已知得∠AOD是二面角D-BC-A的平面角，且tan∠AOD=
AD
AO
=
6
2
=
3
，從而得到∠AOD=60°．
解答： 解：如圖，取BC中點(diǎn)O，連結(jié)AO，DO，
∵空間四邊形ABCD中，棱AB，AC，AD兩兩互相垂直，
AB=AC=2，AD=
6
，
∴BC=
4+4
=2
2
，AO=
4-2
=
2
，
AO⊥BC，DO⊥BC，
∴∠AOD是二面角D-BC-A的平面角，
∵tan∠AOD=
AD
AO
=
6
2
=
3
，
∴∠AOD=60°．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二面角的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={（x，y）|x∈A，y∈∁UA}，則B中元素的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（8，
1
2
），則f（
1
64
）的值為（　�。�
A、3
B、
1
3
C、4
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖，如圖所示，則兩人的成績(jī)中位數(shù)為（　�。�
A、87，98
B、98，87
C、88，88
D、81，83

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線(xiàn)畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則該多面體的個(gè)條棱中，最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為（　　）
A、6
2
B、4
2
C、6
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）是偶函數(shù)，定義域是（-∞，+∞），在[0，+∞）上f（x）是減函數(shù)，那么f（-
3
4
）與f（a2-a+1）（a∈R）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（-
3
4
）＞f（a2-a+1）
B、f（-
3
4
）≥f（a2-a+1）
C、f（-
3
4
）＜f（a2-a+1）
D、f（-
3
4
）≤f（a2-a+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（ax2-2x-2），a∈R且a≠0．
（1）若曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線(xiàn)垂直于y軸，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（|cosx|）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
m
=（sinωx+cosωx，
3
cosωx），
n
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若函數(shù)f（x）=
m
•
n
，且函數(shù)f（x）的圖象與直線(xiàn)y=2兩相鄰公共點(diǎn)間的距離為π．
（l）求ω的值；
（2）在△ABC中，以a，b，c（分別是角A，B，C的對(duì)邊，且a=
3
，f（A）=1，求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍．

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