Question

f（x）是偶函數(shù)，定義域是（-∞，+∞），在[0，+∞）上f（x）是減函數(shù)，那么f（-

3

4

）與f（a²-a+1）（a∈R）的大小關(guān)系是（　�。�

• A、f（-

  3

  4

  ）＞f（a²-a+1）
• B、f（-

  3

  4

  ）≥f（a²-a+1）
• C、f（-

  3

  4

  ）＜f（a²-a+1）
• D、f（-

  3

  4

  ）≤f（a²-a+1）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用

分析：由函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性得到f（-

3

4

）=f（

3

4

）≥f（a²-a++1），則答案可求．

解答： 解：∵f（x）是偶函數(shù)，定義域是（-∞，+∞），在[0，+∞）上f（x）是減函數(shù)，
∴a²-a+1=(a-

1

2

)2+

3

4

≥

3

4

，
∴f（-

3

4

）=f（

3

4

）≥f（a²-a++1）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．