1．三角形的內(nèi)角x滿足2cos2x+1=0，則角x=60°或120°．

分析 由方程可解得cos2x=-$\frac{1}{2}$，從而解x即可．

解答 解：2cos2x+1=0，
∴cos2x=-$\frac{1}{2}$，
∵x為三角形的內(nèi)角，
∴0＜2x＜360°，
∴2x=120°，或2x=240°，
∴x=60°，或x=120°，
故答案為：60°或120°．

點(diǎn)評 本題考查了三角函數(shù)的值求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（0，-1，1），$\overrightarrow$（4，1，0），|λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{29}$且λ＞0，則λ=（　�。�
A．-2B．2C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．化簡：$\frac{sin（π-a）•sin（\frac{3π}{2}+a）•tan（-a）}{cos（2π-a）•sin（-a）•tan（π+a）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，且橢圓C1的短軸長為4．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）若橢圓C1的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，拋物線C2：y2=2px（p＞0）與橢圓C1交于不同兩點(diǎn)P、Q．且$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=$\overrightarrow{{F}_{2}Q}$．求拋物線C2的準(zhǔn)線方程；
（3）若直線l與橢圓C1交于不同兩點(diǎn)M、N．且$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=0，求證：直線l恒與一個定圓相切，并求出定圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足（2cosA-1）sinB+2cosA=1
（1）求A的大��；
（2）若6b2=a2+3c2，求$\frac{sinB}{sinC}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)F（x）=xf（x）（x∈R）在（-∞，0）上是減函數(shù)，且f（x）是奇函數(shù)，則對任意實(shí)數(shù)a，下列不等式成立的是（　　）
A．F（-$\frac{3}{4}$）≤F（a2-a+1）B．F（-$\frac{3}{4}$）＞F（a2-a+1）C．F（-$\frac{3}{4}$）≥F（a2+a+1）D．F（-$\frac{3}{4}$）＜F（a2+a+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)x0為函數(shù)f（x）=sinπx的零點(diǎn)，且滿足|x0|+f（x0+$\frac{1}{2}$）＜33，則這樣的零點(diǎn)有65個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1上的意一點(diǎn)，點(diǎn)P到雙曲線的兩條漸近線的距離分別為d1，d2，則（　�。�
A．d1+d2=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$B．d1•d2=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$C．d1+d2=$\frac{4}{5}$D．d1•d2=$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=lnx，φ（x）=$\frac{a}{x+1}$，a為正常數(shù)．
（1）函數(shù)y=f（x）的圖象上任意不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），線段AB的中點(diǎn)為C（x0，y0），記直線AB的斜率為k，試證明：k＞f′（x0）；
（2）若g（x）=|f（x）|+φ（x），且對任意的x1，x2∈（0，2]，且x1≠x2，都有$\frac{g（{x}_{2}）-g（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜-1，求a的取值范圍．

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