19．已知a，b，c是三條不重合的直線，α，β，γ是三個不重合的平面，給出下列命題：
①a∥γ，b∥γ⇒a∥b；②a∥c，c∥α⇒a∥α；③a⊥β，a∥α⇒α⊥β；④a?α，α⊥β⇒a⊥β．
其中正確命題的序號是（　�。�
A．③B．②③C．①②③D．①②④

分析 利用空間線線關系和面面關系的定理對四個命題分別分析判斷即可．

解答 解：對于①，a∥γ，b∥γ⇒a∥b或者相交或者異面；故①錯誤；
對于②，a∥c，c∥α⇒a∥α或者a?α；故②錯誤；
對于③，a⊥β，a∥α根據(jù)線面平行、線面垂直的性質(zhì)定理和面面垂直的判定定理可得α⊥β；故③正確；
對于④，a?α，α⊥β⇒a⊥β或者a∥β或者a與β相交；故④錯誤；
故選A．

點評 本題考查了空間線線關系和面面關系的定理的運用；關鍵是掌握利用定理的條件，判斷空間線面關系、面面關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．畫出下列函數(shù)圖象，并標注關鍵點
（1）在同一平面直角坐標系內(nèi)繪制f（x）=log2x，f（x）=lgx，f（x）=lnx，f（x）=x四個函數(shù)的函數(shù)圖象；
（2）在同一平面直角坐標系內(nèi)繪制f（x）=xcosx，f（x）=xsinx兩個函數(shù)的函數(shù)圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．${C}_{11}^{1}$+${C}_{11}^{3}$+…+${C}_{11}^{11}$=210．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是正三角形，側(cè)棱BB1⊥平面ABC，D是棱BC的中點，點M在BB1棱上，且CM⊥AC1，AB=1，BB1=2．
（1）求三棱錐D-ABC1的體積；
（2）求證：A1B∥平面AC1D；
（3）求證：CM⊥C1D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，△ABC中，AC=BC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AB，四邊形ABED是邊長為a的正方形，平面ABED⊥平面ABC，若G、F分別是EC、BD的中點．
（1）求證：GF∥平面ABC；
（2）求BD與平面EBC所成角的大小；
（3）求幾何體EFBC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$，1），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{x}{4}$，cos2$\frac{x}{4}$）．
（1）若$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=1，求cos（$\frac{2π}{3}$-x）的值；
（2）記f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求f（B）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a+b+c=8．若a=2，b=$\frac{5}{2}$，求cosC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)y=x2的圖象與y=n（n＞0）的圖象所圍成的封閉圖形的面積為$\frac{32}{3}$，則二項式（1-$\frac{n}{x}$）n的展開式中$\frac{1}{{x}^{2}}$的系數(shù)為（　�。�
A．96B．-96C．16D．-16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．計劃將排球、籃球、乒乓球3項目的比賽安排在4不同的體育館舉辦，每個項目的比賽只能安排在一個體育館進行，則在同一個體育館比賽的項目不超過2的安排方案共有60．

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同步練習冊答案