18．若拋物線y2=ax上一點(diǎn)P（8，yp）到其焦點(diǎn)的距離為10，則a的值為（　�。�
A．-16B．16C．8D．-8

分析 點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線的距離為8+$\frac{a}{4}$，從而得到結(jié)論．

解答 解：由拋物線的定義可得，點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線的距離為
8+$\frac{a}{4}$=10，解得a=8．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，利用拋物線的定義是解題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知全集U={1，2，3，4}，A是U的子集，滿足A∩{1，2，3}={2}，A∪{1，2，3}=U，則集合A={2，4}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．己知y=f（x）為R上的連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，且xf′（x）+f（x）＞0，則函數(shù)g（x）=xf（x）+1（x＞0）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，且|F1F2|=2c，若橢圓上存在點(diǎn)P使得|PF1|•|PF2|=2c2，則橢圓的離心率的最小值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$分別是不重合的直線l1，l2的方向向量，根據(jù)下列條件判斷l(xiāng)1，l2的位置關(guān)系：
①$\overrightarrow{a}$=（4，6，-2），$\overrightarrow$=（-2，-3，1）；
②$\overrightarrow{a}$=（5，0，2），$\overrightarrow$=（0，1，0）；
③$\overrightarrow{a}$=（-2，-1，-1），$\overrightarrow$=（4，-2，-8）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AC的中點(diǎn)．證明：（1）BD1⊥AC；（2）BD1⊥EB1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，側(cè)棱長(zhǎng)為4，則該正三棱柱的外接球的體積為（　　）
A．$\frac{64\sqrt{2}}{3}$πB．32πC．$\frac{64\sqrt{3}}{3}$πD．$\frac{128}{3}$π

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7．P為拋物線x2=-4y上一點(diǎn)，A（1，0），則P到此拋物線的準(zhǔn)線的距離與P到點(diǎn)A之和的最小值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)a，b∈R+且a+b=3，則ab2的最大值是2．

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