7．P為拋物線x2=-4y上一點(diǎn)，A（1，0），則P到此拋物線的準(zhǔn)線的距離與P到點(diǎn)A之和的最小值為$\sqrt{2}$．

分析 通過拋物線方程可知焦點(diǎn)F（0，-1），利用兩點(diǎn)間距離公式可知|AF|=$\sqrt{2}$，通過拋物線定義可知點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離d與|PF|相等，進(jìn)而可得結(jié)論．

解答 解：∵拋物線方程為x2=-4y，
∴焦點(diǎn)F（0，-1），
又∵A（1，0），
∴|AF|=$\sqrt{（0-1）^{2}+（-1-0）^{2}}$=$\sqrt{2}$，
由拋物線定義可知點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離d與|PF|相等，
∴d+|PA|=|PF|+|PA|≥|AF|=$\sqrt{2}$，
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

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