14．已知|a|＞1，|b|＞1，證明|a+b|+|a-b|＞2．

分析 利用|a+b|+|a-b|≥|a+b+a-b|=|2a|，即可證明結(jié)論．

解答 證明：∵|a|＞1，
∴|a+b|+|a-b|≥|a+b+a-b|=|2a|＞2，
∴|a+b|+|a-b|＞2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的證明，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若如框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=1，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的條件可以是（　�。�
A．k=7B．k≤6C．k＜6D．k＞6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是$\frac{20}{3}$．

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2．已知向量$\overrightarrow a=（-1，0）$，$\overrightarrow b=（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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9．若0＜x＜y＜1，則下列不等式正確的是（　�。�
A．4y＜4xB．x3＞y3C．log4x＜log4yD．${（\frac{1}{4}）^x}＜{（\frac{1}{4}）^y}$

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19．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，M為該雙曲線右支上一點(diǎn)，且|MF1|2，$\frac{1}{2}$|F1F2|2，|MF2|2成等差數(shù)列，該點(diǎn)到x軸的距離為$\frac{c}{2}$，則該雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．7個(gè)同學(xué)站成一排，甲、乙、丙必須相鄰，且丙不能在排頭、尾的排法有多少種？

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17．體積為定值V0的正三棱柱，當(dāng)它的底面邊長(zhǎng)為$\root{3}{4{v}_{0}}$時(shí)，正三棱柱的表面積最�。�

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18．已知如圖1所示的四邊形ABCD中，DA⊥AB，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，連接CE，AD=EC=2AB=$\sqrt{2}$BC=2；現(xiàn)將四邊形沿著CE進(jìn)行翻折，使得平面CDE⊥平面ABCE，連接DA，DB，BE得到如圖2所示的四棱錐D-ABCE．
（Ⅰ）證明：平面BDE⊥平面BDC；
（Ⅱ）已知點(diǎn)F為側(cè)棱DC上的點(diǎn)，若$\overrightarrow{DF}$=$\frac{1}{5}\overrightarrow{DC}$，求二面角F-BE-D的余弦值．

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