9．若0＜x＜y＜1，則下列不等式正確的是（　�。�
A．4y＜4xB．x3＞y3C．log4x＜log4yD．${（\frac{1}{4}）^x}＜{（\frac{1}{4}）^y}$

分析 根據(jù)x，y的范圍，結(jié)合指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)從而得到答案．

解答 解：若0＜x＜y＜1，
則4y＞4x，故A錯(cuò)誤；
x3＜y3，故B錯(cuò)誤；
${log}_{4}^{x}$＜${log}_{4}^{y}$，故C正確；
${（\frac{1}{4}）}^{x}$＞${（\frac{1}{4}）}^{y}$，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式問題，考查基本初等函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)P（1，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為R，點(diǎn)Q（3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為K．
（1）求作向量$\overrightarrow{OR}$、$\overrightarrow{RK}$；
（2）求作：$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{OQ}$；
（3）求作：$\overrightarrow{OQ}-\overrightarrow{OK}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．將$y=sin（2x-\frac{π}{4}）$的圖象上所有點(diǎn)向左平移$\frac{π}{4}$后得到y(tǒng)=f（x）的圖象，則y=f（x）在[-$\frac{π}{2}$，0]上的最小值為（　�。�
A．-1B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．0D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=\sqrt{6}，|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{10}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，平面ABCD⊥平面PAB，且四邊形ABCD為正方形，△PAB為正三角形，M為PD的中點(diǎn)，E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若E為BC的中點(diǎn)，求證：AM⊥平面PDE；
（2）若三棱錐A-PEM的體積為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知|a|＞1，|b|＞1，證明|a+b|+|a-b|＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若數(shù)列{an}對(duì)任意的正整數(shù)n都有an+λ2=an×an+2λ成立，則稱數(shù)列{an}為“λ階梯等比數(shù)列”，$\frac{{a}_{n+λ}}{{a}_{n}}$的值稱為“階梯比”，若數(shù)列{an}是3階等比數(shù)列且a1=1，a4=2，則a2014=2671．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）=t有3個(gè)不等根x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，則x3-x1的取值范圍為（　�。�
A．（2，$\frac{5}{2}$]B．（2，$\frac{9}{4}$]C．（2，$\frac{11}{4}$]D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2+ax（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在x=2處切線的斜率為-1，且不等式f（x）≥2x+m在$[\frac{1}{e}，\;\;e]$上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求證：$f'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜0$（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）．

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