6．7個(gè)同學(xué)站成一排，甲、乙、丙必須相鄰，且丙不能在排頭、尾的排法有多少種？

分析 采用間接法，先排甲、乙、丙必須相鄰的所有種數(shù)，再排除丙在排頭、尾的種數(shù)即可．

解答 解：因?yàn)榧�、乙、丙必須相鄰，先把甲、乙、丙捆綁在一起看作一個(gè)復(fù)合元素，和另外的4人全排有${A}_{3}^{3}•{A}_{5}^{5}$=720種，
其中丙在排頭、尾的有2${A}_{2}^{2}•{A}_{4}^{4}$=96種，
故7個(gè)同學(xué)站成一排，甲、乙、丙必須相鄰，且丙不能在排頭、尾的排法有720-96=624種．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了排列的問(wèn)題，相鄰問(wèn)題采用捆綁，正難則反的原則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列四個(gè)命題：
①樣本相關(guān)系數(shù)r滿足：|r|≤1，而且|r|越接近于1，線性相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)：
②回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過(guò)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線；
③命題“已知x，y∈R，若x+y≠3，則x≠2或y≠1”是真命題；
④己知點(diǎn)A（-l，0），B（l，0），若|PA|-|PB|=2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線的一支．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=\sqrt{6}，|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{10}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知|a|＞1，|b|＞1，證明|a+b|+|a-b|＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若數(shù)列{an}對(duì)任意的正整數(shù)n都有an+λ2=an×an+2λ成立，則稱數(shù)列{an}為“λ階梯等比數(shù)列”，$\frac{{a}_{n+λ}}{{a}_{n}}$的值稱為“階梯比”，若數(shù)列{an}是3階等比數(shù)列且a1=1，a4=2，則a2014=2671．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{16}{x^2}（0≤x≤2）\\{（\frac{1}{2}）^x}（x＞2）\end{array}$，若關(guān)于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且僅有6個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{5}{2}$，-$\frac{1}{4}$）B．（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$）C．（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$）∪（-$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{8}$）D．（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{8}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）=t有3個(gè)不等根x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，則x3-x1的取值范圍為（　　）
A．（2，$\frac{5}{2}$]B．（2，$\frac{9}{4}$]C．（2，$\frac{11}{4}$]D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖所示，某班一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，其中，頻率分布直方圖的分組區(qū)間分別為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），據(jù)此解答如下問(wèn)題．

（1）求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的頻率；
（2）現(xiàn)從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取 3 份分析學(xué)生失分情況，設(shè)抽取的試卷分?jǐn)?shù)在[90，100]的份數(shù)為 X，求 X 的分布列和數(shù)學(xué)望期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)y=f（x）與y=f-1（x）互為反函數(shù)，又y=f-1（x+1）與y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，若f（x）=${log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}+2）$（x＞0），則g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2+2）-1（x＞0）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案