17．已知直線l過點P（0，1）且與（x-1）2+y2=4相交于A、B兩點，求當(dāng)|AB|取最小值時l的方程以及|AB|的最小值．

分析 由題意得，點在圓的內(nèi)部，故當(dāng)弦AB和點P（0，1）與圓心C（1，0）的連線垂直時，弦AB最短，由點斜式求得弦AB所在的直線的方程，再化為一般式，利用勾股定理求出|AB|的最小值．

解答 解：因為點P（0，1）到圓心（1，0）的距離等于$\sqrt{2}$，小于半徑，故此點在圓（x-1）2+y2=4的內(nèi)部，
故當(dāng)弦AB和點P（0，1）與圓心C（1，0）的連線垂直時，弦AB最短．
弦AB的斜率為1，由點斜式求得弦AB所在的直線的方程為y-1=x-0，
即x-y+1=0，
|CP|=$\sqrt{2}$，∴|AB|的最小值為2$\sqrt{4-2}$=2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查點與圓的位置關(guān)系的判斷，以及用點斜式求直線的方程．

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7．已知函數(shù)f（x）=ax2-lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax2+x（a∈R）．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)F（x）=f（x）-g（x），若關(guān)于x的不等式F（x）≥1-ax恒成立，求整數(shù)a的最小值．

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8．已知等腰△ABC的底邊AB所在的直線方程為$\sqrt{3}$x-y+2=0，頂點C的坐標(biāo)是（2，2），頂角為120°，求兩腰所在的直線方程及△ABC的面積．

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5．解方程：
（1）62x+4=33x×2x+8；
（2）5x+1=3${\;}^{{x}^{2}-1}$．

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12．已知函數(shù)f（x）=-x2+2x．則不等式f（log2x）＜f（2）的解集為（4，+∞）∪（0，1）．

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2．已知函數(shù)y=x2定義域為A，值域為{1，4，9}．這樣的A有多少個？

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9．已知點D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點，F(xiàn)為DE的中點．則$\overrightarrow{BF}$=（　�。�
A．$\frac{5}{6}\overrightarrow{BE}$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{DC}$B．$\frac{5}{6}$$\overrightarrow{BE}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{DC}$C．$\frac{5}{6}$$\overrightarrow{BE}$$-\frac{1}{6}$$\overrightarrow{DC}$D．$\frac{5}{6}$$\overrightarrow{BE}$$-\frac{1}{3}$$\overrightarrow{DC}$

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11．設(shè)A為不等式log2（5x2-8x+3）＞2的解集，B為不等式2${\;}^{{x}^{2}-2x-k}$≥$\frac{1}{2}$的解集．
（1）求集合A，B；
（2）如果A⊆B，求實數(shù)k的取值范圍．

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12．若$a={（{\frac{3}{5}}）^4}，b={（{\frac{3}{5}}）^3}，c={log_3}\frac{3}{5}$，則a，b，c三者的大小關(guān)系為c＜a＜b．（用＜表示）．

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