10．某種型號(hào)的電視機(jī)使用壽命10年的概率為0.8，使用壽命15年的概率為0.4，現(xiàn)有一臺(tái)使用了10年的這種型號(hào)的電視機(jī)，它能再使用5年的概率為（　　）
A．0.8B．0.5C．0.4D．0.2

分析 記“電視機(jī)使用壽命10年”為事件A，記“使用壽命15年”為事件B，可得P（A）、P（B）、P（A∩B），由條件概率的計(jì)算公式可得答案

解答 解：記“電視機(jī)使用壽命10年”為事件A，記“使用壽命15年”為事件B，
根據(jù)題意，易得P（A）=0.8，P（B）=0.4，
則P（A∩B）=0.4，
由條件概率的計(jì)算方法P=$\frac{P（A∩B）}{P（A）}$=$\frac{0.4}{0.8}$=0.5，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查條件概率的計(jì)算方法，注意分析題意，首先明確事件之間的相互關(guān)系（互斥、對(duì)立等）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．為分析肥胖程度對(duì)總膽固醇與空腹血糖的影響，在肥胖人群中隨機(jī)抽出8人，他們的肥胖指數(shù)BMI值、總膽固醇TC指標(biāo)（單位：mmol/L）、空腹血糖CLU指標(biāo)值（單位：mmol/L）如表所示．
人員編號(hào)12345678
BMI值x2527303233354042
TC指標(biāo)值y5.35.45.55.65.76.56.97.1
CLU指標(biāo)值z(mì)6.77.27.38.08.18.69.09.1
（1）用變量y與x，z與x的相關(guān)系數(shù)，分別說明TC指標(biāo)值與BMI值、CLU指標(biāo)值與BMI值的相關(guān)程度；
（2）求y與x的線性回歸方程，已知TC指標(biāo)值超過5.2為總膽固醇偏高，據(jù)此模型分析當(dāng)BMI值達(dá)到多大時(shí)，需要注意監(jiān)控總膽固醇偏高情況的出現(xiàn)（上述數(shù)據(jù)均要精確到0.01）．
參考公式：相關(guān)系數(shù)r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$
回歸直線y=$\stackrel{∧}$x+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$
參考數(shù)據(jù)：$\overline{x}$=33，$\overline{y}$=6，$\overline{z}$=8，$\sum_{i=1}^{8}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$≈244，$\sum_{i=1}^{8}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}$≈3.6，$\sum_{i=1}^{8}（{z}_{i}-\overline{z}）^{2}$≈5.4，$\sum_{i=1}^{8}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$≈28.3，$\sum_{i=1}^{8}（{x}_{i}-\overline{x}）（{z}_{i}-\overline{z}）$≈35.4，$\sqrt{244}$≈15.6，$\sqrt{3.6}$≈1.9，$\sqrt{5.4}$≈2.3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知$\overrightarrow{u}$=（x，y），$\overrightarrow{v}$=（y，2y-x）的對(duì)應(yīng)關(guān)系用$\overrightarrow{v}$=f（$\overrightarrow{u}$）表示．
（1）證明對(duì)于任意向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$及常數(shù)m、n，恒有f（m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$）=mf（$\overrightarrow{a}$）+nf（$\overrightarrow$）成立．
（2）設(shè)$\overrightarrow{a}$=（-2，0），$\overrightarrow$=（cosα，sinβ），2cosβ-sinα=2，且f（$\overrightarrow{a}$）•f（$\overrightarrow$）=2，求α+β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知（x+$\frac{1}{x}$）2n的展開式中所有系數(shù)之和比（3$\root{3}{x}$-x）n的展開式中所有系數(shù)之和大240．
（1）求（x+$\frac{1}{x}$）2n的展開式中中的常數(shù)項(xiàng)（用數(shù)字作答）；
（2）求（2x-$\frac{1}{x}$）n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．計(jì)算：${∫}_{\;}^{\;}$x2e3xdx=$\frac{{x}^{2}}{3}{e}^{3x}$-$\frac{2}{9}$xe3x+$\frac{2}{27}$e3x+c．

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15．設(shè)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是$\overline{x}$，方差是s2，則另一組數(shù)2x1+1，2x2+1，…2xn+1的平均數(shù)和方差分別是（　�。�
A．2$\overline{x}$，2s2+1B．2$\overline{x}$+1，4s2C．2$\overline{x}$，s2D．2$\overline{x}$+1，4s2+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．為了對(duì)某課題進(jìn)行討論研究，用分層抽樣方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)如表（單位：人）．
高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)
Ax1
B36y
C543
（1）求x，y；
（2）若從高校B相關(guān)的人中選2人作專題發(fā)言，應(yīng)采用什么抽樣法，請(qǐng)寫出合理的抽樣過程．

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19．（1）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=（一1）n+1，求an
（2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3+2n，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，且角α是第三象限的角，求sinα，tanα的值．

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