5．計(jì)算：${∫}_{\;}^{\;}$x2e3xdx=$\frac{{x}^{2}}{3}{e}^{3x}$-$\frac{2}{9}$xe3x+$\frac{2}{27}$e3x+c．

分析 根據(jù)分部積分法即可求出答案．

解答 解：${∫}_{\;}^{\;}$x2e3xdx=$\frac{1}{3}$${∫}_{\;}^{\;}$x2（e3x）′dx，
=$\frac{{x}^{2}}{3}{e}^{3x}$-$\frac{2}{3}$${∫}_{\;}^{\;}$xe3xdx，
=$\frac{{x}^{2}}{3}{e}^{3x}$-$\frac{2}{9}$${∫}_{\;}^{\;}$x（e3x）′dx，
=$\frac{{x}^{2}}{3}{e}^{3x}$-$\frac{2}{9}$xe3x+$\frac{2}{9}$${∫}_{\;}^{\;}$e3xdx，
=$\frac{{x}^{2}}{3}{e}^{3x}$-$\frac{2}{9}$xe3x+$\frac{2}{27}$e3x+c，
故答案為：$\frac{{x}^{2}}{3}{e}^{3x}$-$\frac{2}{9}$xe3x+$\frac{2}{27}$e3x+c．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分部積分法求不定積分，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）若△ABC的面積等于$\sqrt{3}$，求a，b；
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16．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿(mǎn)足|$\overrightarrow$|=2|$\overrightarrow{a}$|，a，b的夾角為$\frac{π}{3}$，則$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$與2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角θ為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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A．0.8B．0.5C．0.4D．0.2

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15．如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=$\sqrt{2}$，AF=1，M是線(xiàn)段EF的中點(diǎn)．
（1）求證AM∥平面BDE；
（2）求二面角A-DF-B的大�。�
（3）試在線(xiàn)段BC上確定一點(diǎn)P，使得棱錐P-BDF的體積為$\frac{1}{6}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案