4．已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y）+1，若f（1）=2，則f（4）=（　�。�
A．5B．7C．9D．11

分析 直接利用已知條件求解函數(shù)值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y）+1，若f（1）=2，
則f（4）=f（2+2）=f（2）+f（2）+1=2[f（1）+f（1）+1]+1=2×5+1=11．
故選：D．

點評 本題考查抽象函數(shù)的應用，函數(shù)值的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=loga（1-ax）在區(qū)間[1，2]單調(diào)增，則a的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知一個正四面體紙盒的棱長為$2\sqrt{6}$，若在該正四面體紙盒內(nèi)放一個正方體，使正方體可以在紙盒內(nèi)任意轉(zhuǎn)動，則正方體棱長的最大值為（　�。�
A．1B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設x1=a，x2=b，xn+2=$\frac{{x}_{n+1}{+x}_{n}}{2}$（n=1，2，…），求$\underset{lim}{n→∞}$xn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設函數(shù)f（x）=|x2-4x-5|．
（Ⅰ）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅱ）設集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．試判斷集合A和B之間的關(guān)系，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=e1+|x|-$\frac{1}{{1+{x^2}}}$，則使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范圍是（　　）
A．$（{\frac{1}{3}，1}）$B．$（{-∞，\frac{1}{3}}）∪（{1，+∞}）$C．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）D．$（{-∞，-\frac{1}{3}}）∪（{\frac{1}{3}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=$\frac{a-1{0}^{x}}{1+a•1{0}^{x}}$為奇函數(shù)，則實數(shù)a=1或-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（2x-y，x+2y），則元素（1，-2）在f的作用下的原像為（　�。�
A．（4，-3）B．（-$\frac{2}{5}$，-$\frac{8}{5}$）C．（-$\frac{2}{5}$，$\frac{1}{5}$）D．（0，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知單調(diào)遞增數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=$\frac{1}{2}$（an2+n）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設cn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{{a}_{n+1}}^{2}-1}，n為奇數(shù)}\\{3×{2}^{{a}_{n+1}}+1，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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