16．函數(shù)y=loga（1-ax）在區(qū)間[1，2]單調(diào)增，則a的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$）．

分析 利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得出0＜a＜1，再根據(jù)x=2時(shí)，t=1-2a＞0，求出a的取值范圍，取交集即得所求．

解答 解：由題意得，a＞0，且a≠1，
函數(shù)f（x）=loga（1-ax）在區(qū)間[1，2]上為增函數(shù)，
且函數(shù)t=1-ax在區(qū)間[1，2]上為減函數(shù)，
∴0＜a＜1；
又x=2時(shí)，t=1-2a＞0，∴a＜$\frac{1}{2}$；
綜上，a的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$）．
故答案為：（0，$\frac{1}{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問題，也考查了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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6．設(shè)方程3-x=|lgx|的兩個(gè)根分別為x1，x2，則（　�。�
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7．設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，且f（2）=0，則不等式$\frac{f（x）+2f（-x）}{x}$＜0的解集為（　　）
A．（-∞，-2）∪（0，2）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（-2，0）∪（0，2）D．（-2，0）∪（2，+∞）

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4．在三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，點(diǎn)E在棱AC上，且BE⊥AC．
（1）試證明：BE⊥面ACD；
（2）若AB=BC=CD=2，過直線BE任作一個(gè)平面與直線AD相交于點(diǎn)P，得到三棱錐A-BCD的一個(gè)截面△BEP，求△BEP面積的最小值；
（3）若AB=BC=CD=2，求二面角B-AD-C的正弦值．

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11．已知函數(shù)f（x）=ax2+a+4（a≠0）．
（1）若方程f（x）=0的兩個(gè)根一個(gè)根比1大，一個(gè)根比1小，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若a∈Z，試求方程f（x）=0的 兩個(gè)根．

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1．各種比賽在計(jì)算選手最后得分時(shí)，要去掉所有評(píng)委對(duì)該選手所打分?jǐn)?shù)中的最高分和最低分，試設(shè)計(jì)一個(gè)找出最高分的算法．

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6．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S．則當(dāng)CQ∈（0，$\frac{1}{2}$]∪{1}時(shí)，S為四邊形；當(dāng)CQ=$\frac{1}{2}$時(shí)S為等腰梯形；當(dāng)CQ=1時(shí)，S的面積為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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3．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，
（1）若a=1，b=$\sqrt{3}$，求sinC；
（2）若a，b，c成等差數(shù)列，試判斷△ABC的形狀．

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4．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y）+1，若f（1）=2，則f（4）=（　　）
A．5B．7C．9D．11

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