16．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，an=an-1-an-2（n∈N*，n≥3），則a2006=（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

分析 由數(shù)列的遞推公式求出數(shù)列的前幾項(xiàng)，根據(jù)項(xiàng)的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的周期性規(guī)律，從而可得答案．

解答 解：∵a1=1，a2=2，an=an-1-an-2，
∴a3=1，a4=-1，a5=-2，a6=-1，a7=1=a1，
由上可知，數(shù)列{an }是以6為周期的數(shù)列，
∴a2006=a2=2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了利用數(shù)列的遞推關(guān)系求解數(shù)列的項(xiàng)，求解的關(guān)鍵是數(shù)列的項(xiàng)周期性規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\frac{3}{2}$，1），一個(gè)焦點(diǎn)是F（0，-1）
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A1，A2，點(diǎn)P在直線y=a2上，直線PA1，PA2分別與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)．試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)Q在直線y=a2上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線MN是否恒過(guò)定點(diǎn)Q？證明你的結(jié)論．

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7．在?ABCD中，已知$\overrightarrow{AC}$=（-4，2），$\overrightarrow{BD}$=（2，-6），那么|2$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$|=（　�。�
A．5$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{10}$D．$\sqrt{85}$

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4．等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=2n+1，其前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}的前10項(xiàng)和．

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11．函數(shù)y=5sin（$\frac{π}{4}$-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]，k∈Z．

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1．已知某等比數(shù)列的前10項(xiàng)之和為10，前30項(xiàng)之和為70，則該數(shù)列前20項(xiàng)的和為30．

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8．函數(shù)f（x）=3sin（$\frac{x}{4}$+$\frac{π}{6}$）（x∈R）的最小正周期（　�。�
A．2πB．4πC．8πD．π

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2．過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F作實(shí)軸所在直線的垂線，交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，設(shè)雙曲線的左頂點(diǎn)M，若△MAB是直角三角形，則此雙曲線的離心率e的值為2．

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3．（1-$\root{3}{x}$）7的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為7．

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