1．利用微分理論，可得函數(shù)f（x）=x3+x-1在x=1點(diǎn)處，當(dāng)自變量增加一個(gè)dx時(shí)，函數(shù)f（x）“大約”增加4個(gè)dx．

分析 求導(dǎo)數(shù)，可得f′（1）=4，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵f（x）=x3+x-1，
∴f′（x）=3x2+1，
∴f′（1）=4，
∴在x=1點(diǎn)處，當(dāng)自變量增加一個(gè)dx時(shí)，函數(shù)f（x）“大約”增加4個(gè)dx．
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的定義以及意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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11．求值：$lg2+{2^{2+{{log}_2}5}}+lg5$=21．

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12．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2sin2x-1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f（$\frac{A}{2}$+$\frac{π}{12}$）=$\sqrt{3}$，且b=3c=3$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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9．已知△ABC的內(nèi)角為A、B、C，其對邊分別為a、b、c，B為銳角，向量$\overrightarrow{m}$=（2sin B，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（2cos2$\frac{B}{2}$-1，cos 2B），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$；
（1）求角B的大�。�
（2）如果b=2，A=$\frac{5π}{12}$，求邊長c．

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16．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，y釉上有一點(diǎn)M到已知點(diǎn)A（4，3，2）和B（2，5，2）的距離相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，1，0）．

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6．二次函數(shù)y=x2-2x+5的對稱軸方程是直線x=1．

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13．已知函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f′（x）+f（x）≤0成立，其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則（　�。�
A．3f（ln3）＜ef（1）B．3f（ln3）≤ef（1）C．3f（ln3）＞ef（1）D．3f（ln3）≥ef（1）

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10．如果實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+3≥0}\\{2x+y-3≤0}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y-1}{x+3}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．6C．1D．-2

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11．若角α，β的終邊關(guān)于y軸對稱，則α，β的 關(guān)系一定是（　�。�
A．α+β=πB．α-β=πC．α-β=（2k+1}π，k∈ZD．α+β=（2k+1}π，k∈Z

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