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10．如果實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+3≥0}\\{2x+y-3≤0}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y-1}{x+3}$的最大值為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．6C．1D．-2

分析 作出原不等式組所對應的可行域，z=$\frac{y-1}{x+3}$表示可行域內的點與（-3，1）連線的斜率，數形結合可得．

解答 解：作出原不等式組所對應的可行域（如圖陰影），
z=$\frac{y-1}{x+3}$表示可行域內的點與（-3，1）連線的斜率，
當過點（-3，1）的直線還經過可行域的點A（-2，7）時，
斜率取最大，且最大值為$\frac{7-1}{-2+3}$=6
故選：B

點評 本題考查簡單線性規(guī)劃，準確作圖并利用斜率的意義是解決問題的關鍵，屬中檔題．

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