9．已知直線l：y=kx+1與圓C：（x-1）2+（y-2）2=9相交于A，B兩點(diǎn)，則AB長(zhǎng)度的最小值為2$\sqrt{7}$．

分析 由題設(shè)知，當(dāng)直線AB過(guò)點(diǎn)M（0，1），且垂直于MC時(shí)，|AB|取最小值，利用勾股定理能求出|AB|的最小值．

解答 解：∵直線y=kx+1恒過(guò)點(diǎn)M（0，1），
∴當(dāng)直線AB過(guò)點(diǎn)M（0，1），且垂直于MC時(shí)，|AB|取最小值，
C（1，2）到直線l的距離為$\sqrt{2}$，
∴|AB|min=2$\sqrt{9-2}$=2$\sqrt{7}$，
故答案為：2$\sqrt{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的相交弦的最小值的求法，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，是中檔題．

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19．已知兩向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$滿足|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=1，且$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為60°，若向量2t$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$與向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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20．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{lg（{x}^{2}-4x+3）}$的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，1）．

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17．設(shè)D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，且AF=$\frac{1}{3}$AB，BD=$\frac{1}{4}$BC，CE=$\frac{1}{2}$CA，若記$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{n}$，試用$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$表示$\overrightarrow{BE}$+$\overrightarrow{FD}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．分別求經(jīng)過(guò)兩條直線2x+y-3=0和x-y=0的交點(diǎn)，且符合下列條件的直線方程：
（1）平行于直線l1：4x-2y-7=0；
（2）垂直于直線l2：3x-2y+4=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，A、B、C為函數(shù)y=log2x圖象上的三點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)為t，t+2，t+4，（其中t≥1），AA1、BB1、CC1與x軸垂直，垂足為A1、B1、C1．
（1）寫(xiě)出當(dāng)t=2時(shí)，A、B二點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)△ABC的面積為S，求S與t函數(shù)關(guān)系式；
（3）判斷函數(shù)S=f（t）的單調(diào)性，并求出S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．下列結(jié)論不正確的是④（填序號(hào)）
①若y=3，則y′=0；
②若f（x）=3x+1，則f′（1）=3；
③若y=-$\sqrt{x}$+x，則y′=-$\frac{1}{2\sqrt{x}}$+1；
④若y=sinx+cosx，則y′=cosx+sinx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，$\overrightarrow{AD}$=$2\overrightarrow{DB}$，若$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{CD}$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}+\frac{2}{3}\overrightarrow$B．$\frac{2}{3}\overrightarrow{a}+\frac{1}{3}\overrightarrow$C．$\frac{3}{5}\overrightarrow{a}+\frac{4}{5}\overrightarrow$D．$\frac{4}{5}\overrightarrow{a}+\frac{3}{5}\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx+x-3的零點(diǎn)在區(qū)間（n，n+1）（n∈Z）內(nèi)，則n=2．

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