3．在△ABC中，$\overrightarrow{AD}$=$2\overrightarrow{DB}$，若$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{CD}$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}+\frac{2}{3}\overrightarrow$B．$\frac{2}{3}\overrightarrow{a}+\frac{1}{3}\overrightarrow$C．$\frac{3}{5}\overrightarrow{a}+\frac{4}{5}\overrightarrow$D．$\frac{4}{5}\overrightarrow{a}+\frac{3}{5}\overrightarrow$

分析 利用向量的三角形法則和共線定理即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{AD}$=$2\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow$，∴$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$．
∴$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{CA}$+$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CA}$+$\frac{2}{3}（\overrightarrow{AC}+CB）$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{a}+\frac{1}{3}\overrightarrow$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了向量的三角形法則和共線定理，屬于基礎(chǔ)題．

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A．-$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$，-$\frac{4}{5}$C．-$\frac{4}{3}$，$\frac{4}{5}$D．-$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$

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