2．若$（{x^2}+a）{（x-\frac{1}{x}）^6}（a∈R）$的展開式中常數(shù)項(xiàng)為5，則該展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為-$\frac{25}{2}$．

分析 根據(jù)$（{x^2}+a）{（x-\frac{1}{x}）^6}（a∈R）$的展開式中常數(shù)項(xiàng)為5，求出a的值，即可求展開式中x2的系數(shù)．

解答 解：$（{x^2}+a）{（x-\frac{1}{x}）^6}（a∈R）$的展開式中常數(shù)項(xiàng)為${C}_{6}^{4}•（-1）^{4}+a•{C}_{6}^{3}•（-1）^{3}$=5，
∴a=$\frac{1}{2}$，
∴展開式中x2的系數(shù)為$\frac{1}{2}{C}_{6}^{2}•（-1）^{2}+{C}_{6}^{3}•（-1）$=-$\frac{25}{2}$，
故答案為：-$\frac{25}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

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1．在△ABC中，若tanA=$\frac{1}{3}$，tanB=-2，則角C等于（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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13．已知如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC，且AB⊥AC，M是面CC1的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線A1B1上．
（Ⅰ）若P為A1B1中點(diǎn)，求證：NP∥平面ACC1A1；
（Ⅱ）證明：PN⊥AM．

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10．已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，a3+1是a2與a4的等差中項(xiàng)且an+2=an+1+2an，
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}=\frac{{{{（{a_n}+1）}^2}}}{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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17．已知點(diǎn)P在角α的終邊上，且坐標(biāo)為（-1，2）．
（1）求sinα和cosα的值；
（2）求$sin（{2α-\frac{π}{3}}）$的值．

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7．在△ABC中，c（cosA+cosB）=a+b，試判斷三角形的形狀．

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14．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=2，${a_{n+1}}=\frac{1}{{1-{a_n}}}（n∈{N^*}）$，則a2016=（　�。�
A．-2B．-1C．2D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=（1+$\frac{1}{n}$）an+$\frac{n+1}{{2}^{n}}$，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示的是水平放置的三角形的直觀圖，D為△ABC中BC的中點(diǎn)，則原圖形中的AB，AD，AC三條線段中（　�。�
A．最長的是AB，最短的是ACB．最長的是AC，最短的是AB
C．最長的是AB，最短的是ADD．最長的是AC，最短的是AD

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