1．在△ABC中，若tanA=$\frac{1}{3}$，tanB=-2，則角C等于（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

分析 由已知及兩角和的正切函數(shù)公式可求tanC=1，結合范圍C∈（0，π），即可求C的值．

解答 解：∵tanA=$\frac{1}{3}$，tanB=-2，
∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=$\frac{tanA+tanB}{tanAtanB-1}$=$\frac{\frac{1}{3}-2}{\frac{1}{3}×（-2）-1}$=1，
又∵C∈（0，π），
∴C=$\frac{π}{4}$．
故選：B．

點評 本題主要考查了兩角和的正切函數(shù)公式在三角函數(shù)求值中的應用，考查了正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎題．

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②GH和MN是平行直線；MN和EF是相交直線
③GH和MN是相交直線；GH和EF是異面直線
④GH和EF是異面直線；MN和EF也是異面直線．

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（1）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上有且只有一個零點；
（2）現(xiàn)已知函數(shù)g（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上有且只有一個零點（不必證明），記f（x）和g（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上的零點分別為x1，x2，求證：x1+x2=$\frac{π}{2}$．

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