6．在△ABC中，A=60°，S△ABC=$\sqrt{3}$，$\frac{a+b-c}{sinA+sinB-sinC}$=$\frac{2\sqrt{39}}{3}$，求b．

分析 利用正弦定理，三角形的面積公式，即可求b．

解答 解：∵$\frac{a+b-c}{sinA+sinB-sinC}$=$\frac{2\sqrt{39}}{3}$，
∴2R=$\frac{2\sqrt{39}}{3}$，
∵A=60°，
∴a=2RsinA=$\sqrt{13}$，
∵S△ABC=$\sqrt{3}$，
∴$\frac{1}{2}×\sqrt{13}×b×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，
∴b=$\frac{4\sqrt{13}}{13}$．

點評 本題考查正弦定理，三角形的面積公式，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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