17．如圖已知梯形ABCD的直觀圖A′B′C′D′的面積為10，則梯形ABCD的面積為20$\sqrt{2}$．

分析 根據(jù)平面圖形與它的直觀圖的面積比為定值，列出方程即可求出結(jié)果．

解答 解：設(shè)梯形ABCD的面積為S，直觀圖A′B′C′D′的面積為S′=10，
則$\frac{S′}{S}$=$\frac{1}{2}$sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
解得S=2$\sqrt{2}$S′=20$\sqrt{2}$．
答案：20$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面圖形的面積與它對(duì)應(yīng)直觀圖的面積的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知平行四邊形ABCD中，A（4，1，3）、B（2，-5，1）、C（3，7，-5），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，13，-3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線C上一點(diǎn)，且P在第一象限，PM⊥l于點(diǎn)M，線段MF與拋物線C交于點(diǎn)N，若PF的斜率為$\frac{3}{4}$，則$\frac{|MN|}{|NF|}$=（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{10}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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5．設(shè)m，n分別是先后拋擲兩枚骰子所得的點(diǎn)數(shù)，則m，n中有4的概率為（　　）
A．$\frac{11}{36}$B．$\frac{5}{18}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．直線l過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，與該拋物線及其準(zhǔn)線的交點(diǎn)依次為A、B、C，若|BC|=2|BF|，|AF|=3，則P=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{9}{4}$D．$\frac{9}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知x=3是函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-mx}{{e}^{x}}$的一個(gè)極值點(diǎn)，則函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（　　）
A．（-∞，1），（3，+∞）B．（$\frac{1}{2}$，3）C．（-∞，$\frac{1}{2}$），（3，+∞）D．（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．直線a，b為異面直線，直線a上有4個(gè)點(diǎn)，直線b上有5個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有70個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知：向量$\overrightarrow a$=（1，-3），$\overrightarrow b$=（-2，m），且$\overrightarrow a$⊥（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）當(dāng)k$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$平行時(shí)，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=n2+2n+1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為${a_n}=\left\{{\begin{array}{l}{4，n=1}\\{2n+1，n≥2}\end{array}}\right.$．

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