7．已知平行四邊形ABCD中，A（4，1，3）、B（2，-5，1）、C（3，7，-5），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，13，-3）．

分析 設(shè)D（x，y，z），令$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$，列方程組解出D點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)D（x，y，z），則$\overrightarrow{AB}$=（-2，-6，-2），$\overrightarrow{DC}$=（3-x，7-y，-5-z）．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$．
∴$\left\{\begin{array}{l}{3-x=-2}\\{7-y=-6}\\{-5-z=-2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=13}\\{z=-3}\end{array}\right.$．
∴D（5，13，-3）．
故答案為：（5，13，-3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算，向量的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

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8．若集合A={1，x，4}，B={1，x2}，且B⊆A，則x=（　�。�
A．2，或-2，或0B．2，或-2，或0，或1C．2D．±2

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9．等邊△ABC，D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E滿足$\overrightarrow{CE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CA}$，則$\overrightarrow{DE}$$•\overrightarrow{CB}$=-$\frac{1}{3}$${|\overrightarrow{CB}|}^{2}$．

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（1）兩個(gè)根都大于0；
（2）兩個(gè)根都小于0；
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（1）求角C；
（2）若角C的對(duì)邊c=2，求△ABC周長(zhǎng)的最大值．

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12．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上任意一點(diǎn)，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$．若△PF1F2的面積為9，則b=3．

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19．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{{n}^{2}}{an+b}$，若a1=$\frac{1}{2}$，a2=$\frac{5}{6}$．
（1）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{n}^{2}+n-1}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．求滿足Tn＞$\frac{2006}{2016}$的最小正整數(shù)n．

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16．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1沒有極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-3，6]．

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17．如圖已知梯形ABCD的直觀圖A′B′C′D′的面積為10，則梯形ABCD的面積為20$\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案