12．下面四個函數(shù)中，既是區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上的增函數(shù)，又是以π為周期的偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=cos2xB．y=sin2xC．y=|cosx|D．y=|sinx|

分析 逐一判斷各個選項中函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，從而得出結(jié)論．

解答 解：由于y=cos2x在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上為減函數(shù)，故排除A；
由于y=sin2x為奇函數(shù)，故排除B；
由于y=|cosx|在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上為減函數(shù)，故排除C；
由于y=|sinx|是區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上的增函數(shù)，又是以π為周期的偶函數(shù)，故滿足條件，
故選：D．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的周期性及其求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）x的反函數(shù)，則f（4）=（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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3．計算$\lim_{n→∞}\frac{2n+1}{n+2}$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=ex+x2-x，若對任意x1，x2∈[-2，2]，|f（x1）-f（x2）|≤k恒成立，則k的取值范圍是（　　）
A．[e2-1，+∞）B．[e2，+∞）C．[e2+1，+∞）D．[1，+∞）

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7．已知點P（x，y）在圓x2+（y-1）2=1上運動，則$\frac{y-1}{x-2}$的最大值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$最小值為-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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17．已知函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx
（Ⅰ）求f（x）的周期和振幅；
（Ⅱ）在給出的方格紙上用五點作圖法作出f（x）在一個周期內(nèi)的圖象
（Ⅲ）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{（x-a）^{2}}{lnx}$（其中a為常數(shù)）．
（Ⅰ）當a=0時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當a＜1時，若在區(qū)間（1，2）上存在不相等的實數(shù)m，n，使f（m）=f（n）成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當a=1時，對于任意大于1的實數(shù)x，恒有f（x）≥k成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)全集U=R，集合A={x|x≤2}，B={x|$\frac{1}{x-1}＞0$}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．[-2，1]B．（2，+∞）C．（1，2）D．（-∞，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的值域為[0，+∞），且f（-x）=f（x），x∈R，存在兩條都經(jīng)過點P（1，-2）且互相垂直的直線l1，l2與函數(shù)f（x）的圖象都沒有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{8}$，+∞）．

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