Question

8．下列各對向量中，互相垂直的是（　�。�

• A． $\overrightarrow{a}$=（-2，3），$\overrightarrow$=（3，-2）
• B． $\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-2，-3）
• C． $\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$，-1），$\overrightarrow$=（1，$\sqrt{2}$）
• D． $\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{2}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{2}$，2）

Answer 1

分析 由數(shù)量積的坐標表示列式計算求得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，則答案可求．

解答 解：若$\overrightarrow{a}$=（-2，3），$\overrightarrow$=（3，-2），則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=-2×3+3×（-2）=-12$，A不滿足題意；
若$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-2，-3），則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=2×（-2）+3×（-3）=-13，B不滿足題意；
若$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$，-1），$\overrightarrow$=（1，$\sqrt{2}$），則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$\sqrt{2}$×1+$\sqrt{2}$×（-1）=0，C滿足題意；
若$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{2}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{2}$，2），則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1×$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$×2=$3\sqrt{2}$，D不滿足題意．
故選：C．

點評 本題考查向量的數(shù)量積判斷兩個向量的垂直關(guān)系，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．