13．判斷下列命題的真假：
（1）方程x2-3x-4=0的判別式大于或等于0；
（2）正方形是軸對(duì)稱圖形且正三角形也是軸對(duì)稱圖形．

分析 求出方程x2-3x-4=0的判別式△的值，可判斷（1）的真假；
根據(jù)正n邊形均為軸對(duì)稱圖形，可判斷（2）的真假；

解答 解：（1）方程x2-3x-4=0的判別式△=9+16=25＞0，
故（1）為真命題；
（2）正n邊形均為軸對(duì)稱圖形，
故正方形是軸對(duì)稱圖形且正三角形也是軸對(duì)稱圖形．
故（2）為真命題．

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了一元二次方程的判別式，對(duì)稱圖形，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1是定義在R上的偶函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性，并用定義證明．

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4．已知集合A={x|x2-x-2≤0}，B={x|m+1＜x＜1-m}．
（1）若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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1．過點(diǎn)M（1，1）作斜率為-$\frac{1}{2}$的直線與橢圓C：x2+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（0＜b＜1）交于A，B兩點(diǎn)，若M是線段AB的中點(diǎn)，則橢圓C的方程為x2+2y2=1．

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8．下列各對(duì)向量中，互相垂直的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$=（-2，3），$\overrightarrow$=（3，-2）B．$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-2，-3）C．$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$，-1），$\overrightarrow$=（1，$\sqrt{2}$）D．$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{2}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{2}$，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)f（x）=$\frac{a-sinx}{cosx}$在區(qū)間（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知{an}為等差數(shù)列，且a1=1，S5=15．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．正四棱錐V-ABCD的側(cè)棱長與底面邊長相等，E是VA中點(diǎn)，O是底面中心，則異面直線EO與BC所成的角是（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．斜率為1的直線與雙曲線2x2-y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，又AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．
（Ⅰ）求直線的方程　　　
（Ⅱ）求線段AB的長．

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