【題目】如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，給出下列命題：

①-2是函數(shù)的極值點(diǎn)；

②1是函數(shù)的極值點(diǎn)；

③的圖象在處切線的斜率小于零；

④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.

則正確命題的序號(hào)是（ ）

A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④

【答案】D

【解析】

根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖象可判定導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，從而確定函數(shù)的單調(diào)性，得到極值點(diǎn)，以及根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為在該點(diǎn)處的切線斜率．

根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖象可知當(dāng)時(shí)，，在時(shí)，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
故在區(qū)間上上單調(diào)遞增正確，即④正確
而在處左側(cè)單調(diào)遞減，右側(cè)單調(diào)遞增，則-2是函數(shù)的極小值點(diǎn)，故①正確
∵函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增
∴在處左側(cè)導(dǎo)函數(shù)與右側(cè)導(dǎo)函數(shù)同號(hào)，故1不是函數(shù)的極值點(diǎn)，故②不正確；
∵函數(shù)在x=0處的導(dǎo)數(shù)大于0
∴的圖象在處切線的斜率大于零，故③不正確
故正確的為：①④

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知傾斜角為的直線經(jīng)過點(diǎn).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

(1)寫出曲線的普通方程;

(2)若直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求的取值范圍.

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【題目】已知，函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）若有最小值，求的取值范圍，并求出的最小值；

（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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年份x

2011

2012

2013

2014

2015

儲(chǔ)蓄存款y

（千億元）

5

6

7

8

10

為了研究計(jì)算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，得到下表2：

時(shí)間代號(hào)t

1

2

3

4

5

z

0

1

2

3

5

（1）求z關(guān)于t的線性回歸方程；

（2）通過（1）中的方程，求出y關(guān)于x的回歸方程；

（3）用所求回歸方程預(yù)測(cè)到2020年年底，該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)多少？

（附：對(duì)于線性回歸方程，其中）

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【題目】如圖，點(diǎn)列{An}、{Bn}分別在銳角兩邊（不在銳角頂點(diǎn)），且|AnAn+1|=|An+1An+2|，An≠An+2 ， |BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|，Bn≠Bn+1 ， n∈N*（P≠Q(mào)表示點(diǎn)P與Q不重合），若dn=|AnBn|，Sn為△AnBnBn+1的面積，則（ ）

A.{dn}是等差數(shù)列
B.{Sn}是等差數(shù)列
C.{d }是等差數(shù)列
D.{S }是等差數(shù)列

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【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn且滿足Sn=2an﹣1，n∈N*；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn=a1a2﹣a2a3+a3a4﹣a4a5+…+（﹣1）n+1anan+1 ， 求{Tn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)有m項(xiàng)的數(shù)列{bn}是連續(xù)的正整數(shù)數(shù)列，并且滿足：lg2+lg（1+ ）+lg（1+ ）+…+lg（1+ ）=lg（log2am）．
問數(shù)列{bn}最多有幾項(xiàng)？并求出這些項(xiàng)的和．

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【題目】已知a＞0，且a≠1，則雙曲線C1： ﹣y2=1與雙曲線C2： ﹣x2=1的（ ）
A.焦點(diǎn)相同
B.頂點(diǎn)相同
C.漸近線相同
D.離心率相等

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【題目】已知橢圓右焦點(diǎn)，離心率為，過作兩條互相垂直的弦，設(shè)中點(diǎn)分別為.

（1）求橢圓的方程；

(2) 證明：直線必過定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)；

(3) 若弦的斜率均存在，求面積的最大值．

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【題目】如圖，四邊形中，，，，將四邊形沿對(duì)角線折成四面．使平面平面，則下列結(jié)論正確的是（ ）．

A. B.

C. 與平面所成的角為 D. 四面體的體積為

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