《萊因德紙草書(shū)》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一．書(shū)中有一道這樣的題目：把100個(gè)面包分給五人，使每人成等差數(shù)列，且使最大的三份之和的
1
3
是較小的兩份之和，則最小1份的大小是
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)構(gòu)成等差數(shù)列的五個(gè)數(shù)為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，則由題意可得
5a=100
3(a+d)=3(2a-3d)
，解得a和d的值，即可得到最少的一份為a-2d的值．
解答： 解：設(shè)構(gòu)成等差數(shù)列的五個(gè)數(shù)為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，
則由題意可得
5a=100
3(a+d)=3(2a-3d)
，解得
a=20
d=5
，
則最少的一份為a-2d=10．
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，設(shè)構(gòu)成等差數(shù)列的五個(gè)數(shù)為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，是解題的突破口，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱椎P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠ABC=
2π
3
，PD=2
3
，E是PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（Ⅱ）求三棱錐D-BCE的體積VD-BCE．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x），其中x∈R，f（1）=2，且f（x）在R上的導(dǎo)數(shù)滿足f′（x）＜1，則不等式f（x2）＜x2+1的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖，正六邊形ABCDEF中，點(diǎn)O為其中心，以這七個(gè)點(diǎn)為起點(diǎn)與終點(diǎn)的向量中，與向量
AB
平行的向量有
 
個(gè)（含
AB
）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x
2
-sinx 的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
1+
5
2
，圓C是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，實(shí)軸為直徑的圓，過(guò)雙曲線第一象限內(nèi)的任一點(diǎn)P（x0，y0）作圓C的兩條切線，其切點(diǎn)分別為A、B，若直線AB與x軸、y軸分別相交于M、N兩點(diǎn)，則
b2
2|OM|2
-
a2
2|ON|2
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜π）的部分圖象如圖所示，則A=
 
，ω=
 
，φ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校有教師400人，男學(xué)生3000人，女學(xué)生3200人．現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從男生中抽取的人數(shù)為100人，則n=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將正整數(shù)1，2，3，…按照如圖的規(guī)律排列，則100應(yīng)在第
 
列．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案