3．在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線x2-36y2一8x+12=0變成曲線x′2-y′2-4x′+3=0．求滿足條件的伸縮變換．

分析 曲線x2-36y2一8x+12=0可化成：（$\frac{1}{2}$x-2）2-9y2=1，曲線x′2-y′2-4x′+3=0．化成：（x′-2）2-y′2=1，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵曲線x2-36y2一8x+12=0可化成：（$\frac{1}{2}$x-2）2-9y2=1，
曲線x′2-y′2-4x′+3=0．可化成：（x′-2）2-y′2=1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$，

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圖象的伸縮變換的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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