7．計(jì)算${∫}_{0}^{2}$f（x）dx，其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x≤1}\\{x-1，1＜x＜2}\end{array}\right.$．

分析 直接利用分段函數(shù)化簡定積分，求解即可．

解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x≤1}\\{x-1，1＜x＜2}\end{array}\right.$．
${∫}_{0}^{2}$f（x）dx=${∫}_{0}^{1}{（x}^{2}）dx$+${∫}_{1}^{2}（x-1）dx$=$\frac{1}{3}{x}^{3}{|}_{0}^{1}$+$（\frac{1}{2}{x}^{2}-x）{|}_{1}^{2}$=$\frac{1}{3}$+2-2-（$\frac{1}{2}-1$）=$\frac{5}{6}$．

點(diǎn)評 本題考查分段函數(shù)以及定積分的計(jì)算，基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，（n-1）an-nan-1=2n（n-1）（n≥2）．
（1）證明{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等差數(shù)列并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知圓C的方程為x2+y2-10x=0，求與y軸相切且與圓C外切的動(dòng)圓圓心P軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A與AF2垂直的直線交z軸負(fù)半軸于點(diǎn)Q，且$2\overrightarrow{{F_1}{F_2}}$+$\overrightarrow{{F_2}Q}$=$\overrightarrow{0}$，若過A，Q，F(xiàn)2三點(diǎn)的圓的半徑為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過右焦點(diǎn)F2作斜率為k的直線l與橢圓C交丁M、N兩點(diǎn)，在x軸上存在點(diǎn)P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知PA⊥面ABCD，PA=AB=3，面ABCD為正方形．試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，分別求下列平面的法向量．
（1）面ABCD；
（2）面PAB；
（3）面PBC；
（4）面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知tan2θ=$\frac{4}{9}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，π）．
（1）求tan（θ-$\frac{π}{4}$）的值；
（2）求$\frac{2sin（π-θ）cos（-2π-θ）}{si{n}^{2}（\frac{5π}{2}-θ）-3si{n}^{2}（-θ）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知奇函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx+c}$（a，b∈N*，c∈R），f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求a，b，c的值；
（2）判斷f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義加以證明；
（3）試求函數(shù)g（x）=$\frac{{x}^{2}-4x-4}{x+1}$（0≤x≤1）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）設(shè)A={1，2，3}，對于A的每個(gè)非空子集X，用S（x）表示X中各元素的積，求所有S（x）的積；
（2）給定n，令A(yù)（n）={a[a為質(zhì)數(shù)，且a整除n}，用列舉法表示A（30）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知A={1，2，3，4}，B={2，3，4，6}，則A∩B=（　　）
A．{1，2}B．{2，3}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4，6}

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同步練習(xí)冊答案