18．已知圓C的方程為x2+y2-10x=0，求與y軸相切且與圓C外切的動圓圓心P軌跡方程．

分析 分動圓在y軸右側(cè)和動圓在y軸左側(cè)兩種情況考慮，若動圓在y軸右側(cè)，則動圓圓心到定點（5，0）與到定直線x=-5的距離相等，利用拋物線的定義求軌跡方程，若動圓在y軸左側(cè)，動圓圓心軌跡是x負半軸．

解答 解：若動圓在y軸右側(cè)，則動圓圓心到定點（5，0）與到定直線x=-5的距離相等，其軌跡是拋物線，方程為y2=20x，
若動圓在y軸左側(cè)，則動圓圓心軌跡是x負半軸，方程為y=0，x≤0，
綜上，動圓圓心P軌跡方程是y2=20x或y=0，x≤0．

點評 本題考查軌跡方程的求法，以及拋物線定義的應(yīng)用，體現(xiàn)分類討論的數(shù)學思想．

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