Question

10．（1）若f（x）=sinxcos2x，則f′（x）=cosxcos2x-2sinxsin2x；
（2）若f（x）=e^xsin$\frac{1}{2}$x，則f′（x）=e^xsin$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$e^xcosx$\frac{1}{2}$x．

Answer 1

分析 根據(jù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行求導(dǎo)即可．

解答 解：（1）若f（x）=sinxcos2x，
則f′（x）=cosxcos2x+sinx（-sin2x•2）=cosxcos2x-2sinxsin2x；
（2）若f（x）=e^xsin$\frac{1}{2}$x，則f′（x）=e^xsin$\frac{1}{2}$x+e^xcosx$\frac{1}{2}$x•$\frac{1}{2}$=e^xsin$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$e^xcosx$\frac{1}{2}$x，
故答案為：cosxcos2x-2sinxsin2x；e^xsin$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$e^xcosx$\frac{1}{2}$x

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，要求熟練掌握掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，比較基礎(chǔ)．