20．求sin1140°•cos750°-cos1485°•sin750°+sin780°的值．

分析 直接利用誘導公式化簡，求解即可．

解答 解：sin1140°•cos750°-cos1485°•sin750°+sin780°
=sin60°•cos30°-cos45°•sin30°+sin60°
=$\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{1}{2}$$+\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\frac{3-\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{4}$．

點評 本題考查誘導公式的應(yīng)用，三角函數(shù)化簡求值，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，己知數(shù)列${a}_{{k}_{1}}$，${a}_{{k}_{2}}$，${a}_{{k}_{3}}$，…${a}_{{k}_{n}}$…是等比數(shù)列，其中k1=1，k2=7，k3=25．
（1）求數(shù)列{kn}的通項公式；
（2）若a1=9，bn=$\sqrt{\frac{{a}_{{k}_{n}}}{6}}+\sqrt{\frac{{k}_{n}}{2}}$，Sn=${_{1}}^{2}$+${_{2}}^{2}$+${_{3}}^{2}$…+${_{n}}^{2}$，Tn=$\frac{1}{{_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{{_{2}}^{2}}$+$\frac{1}{{_{3}}^{2}}$…+$\frac{1}{{_{n}}^{2}}$，試判斷{Sn+Tn}的前100項中有多少項是能被4整除的整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在直角三棱柱ABC-A1B1C1中，若BC⊥AC，∠BAC=$\frac{π}{3}$，AC=4，AA1=4，M為AA1中點，點P為BM中點，Q在線段CA1上，且A1Q=3QC，則PQ的長度為$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標系xOy中，△OBC的邊BC所在的直線方程是l：x-y-3=0
（1）如果一束光線從原點O射出，經(jīng)直線l反射后，經(jīng)過點（3，3），求反射后光線所在直線的方程：
（2）如果在△OBC中，∠BOC為直角，求△OBC面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．利用單位圓寫出符合下列條件的角x的范圍．
（1）sinx＜-$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）|cosx|≤$\frac{1}{2}$；
（3）sinx≥-cosx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．${∫}_^{a}\sqrt{（a-x）（x-b）}dx（b＞a）$=$\frac{π（b-a）^{2}}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知直線l1：y=2x+1，${l_2}：y=-\frac{1}{2}x-2$則兩條直線的位置關(guān)系為（　�。�
A．平行B．重合C．相交但不垂直D．垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）x+\frac{5}{2}，x≤1}\\{\frac{2a+1}{x}，x＞1}\end{array}\right.$，在定義域R上滿足對任意實數(shù)x1≠x2都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，則a的取值范圍是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．（1）若f（x）=sinxcos2x，則f′（x）=cosxcos2x-2sinxsin2x；
（2）若f（x）=exsin$\frac{1}{2}$x，則f′（x）=exsin$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$excosx$\frac{1}{2}$x．

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