【題目】已知數(shù)列 中, .
(1)求證:數(shù)列 都是等比數(shù)列;
(2)若數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 .令 ,求數(shù)列 的最大項(xiàng).

【答案】
(1)證明:數(shù)列 中,
,
,

,∴ ,
∴數(shù)列 是以1為首項(xiàng),以 為公比的等比數(shù)列,
數(shù)列 是以 為首項(xiàng),以 為公比的等比數(shù)列
(2)解:由(1)得

.





,
故答案為: .
【解析】(1)由等比數(shù)列的定義證明;
(2)通過數(shù)列{bn}前后項(xiàng)的差,研究數(shù)列的單調(diào)性,求最大項(xiàng).
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的等比數(shù)列的定義和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式(及其變式),需要了解如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列;通項(xiàng)公式:才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)一個(gè)盒子里裝有三張卡片,分別標(biāo)記有數(shù)字,,,這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同。隨機(jī)有放回地抽取次,每次抽取張,將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為,.

)求抽取的卡片上的數(shù)字滿足的概率;

)求抽取的卡片上的數(shù)字,不完全相同的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= .
(1)當(dāng)a>0時(shí),解關(guān)于x的不等式f(x)<0;
(2)若當(dāng)a>0時(shí),f(x)<0在x [1,2]上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)舉行了數(shù)學(xué)測(cè)試,并從中隨機(jī)抽取了60名學(xué)生的成績(jī)(滿分100分)作為樣本,其中成績(jī)不低于80分的學(xué)生被評(píng)為優(yōu)秀生,得到成績(jī)分布的頻率分布直方圖如圖所示.

(I)若該所中學(xué)共有3000名學(xué)生,試?yán)脴颖竟烙?jì)全校這次考試中優(yōu)秀生人數(shù);

(II)若在樣本中,利用分層抽樣的方法從成績(jī)不低于70分的學(xué)生中隨機(jī)抽取6人,再?gòu)闹谐槿?人,試求恰好抽中1名優(yōu)秀生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列 有無窮項(xiàng),且每一項(xiàng)均為自然數(shù),若75,99,235為 中的項(xiàng),則下列自然數(shù)中一定是 中的項(xiàng)的是( )
A.2017
B.2019
C.2021
D.2023

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)

如圖,在四棱錐PABCD中,側(cè)面PAD底面ABCD,側(cè)棱PAPD=,底面ABCD為直角梯形,其中BCAD,ABAD,AD=2AB=2BC=2,OAD中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:PO平面ABCD;

(Ⅱ)求異面直線PBCD所成角的余弦值;

(Ⅲ)求點(diǎn)A到平面PCD的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,直線 與拋物線 交于 兩點(diǎn),與 軸交于點(diǎn) ,且 ,

(1)求證:點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ;
(2)求證: ;
(3)求 面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的右焦點(diǎn)為 ,且點(diǎn) 在橢圓 上.
(1)求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過橢圓 上異于其頂點(diǎn)的任意一點(diǎn) 作圓 的兩條切線,切點(diǎn)分別為 不在坐標(biāo)軸上),若直線 軸, 軸上的截距分別為 ,證明: 為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正三棱柱中,底面邊長(zhǎng)為2,的中點(diǎn),三棱柱的體積.

(1)求三棱柱的表面積;

(2)求異面直線所成角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案