分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì),利用轉(zhuǎn)化法進(jìn)行求解即可.
解答 解:若x∈(0,+∞),則-x∈(-∞,0),
∵當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),f(x)=x(x-1),
∴f(-x)=-x(-x-1)=x(x+1),
∵函數(shù)f(x)為奇函數(shù),
∴f(-x)=x(x+1)=-f(x),
即f(x)=-x(x+1),x∈(0,+∞),
故答案為:-x(x+1).
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)解析式的求解,利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì),利用轉(zhuǎn)化法是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 函數(shù)y=sinx•cosx的最大值為1 | |
B. | 將y=sin(2x+$\frac{π}{4}$)圖象向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,得到正弦函數(shù)y=sinx的圖象 | |
C. | 函數(shù)f(x)=1-$\frac{1}{x}$在(-∞,0)上是減函數(shù) | |
D. | 函數(shù)f(x)=$\frac{1}{x}$-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{2}$ | B. | 2 | C. | 0 | D. | 1 |
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