11.函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且x∈(-∞,0)時(shí),f(x)=x(x-1),則x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=-x(x+1).

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì),利用轉(zhuǎn)化法進(jìn)行求解即可.

解答 解:若x∈(0,+∞),則-x∈(-∞,0),
∵當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),f(x)=x(x-1),
∴f(-x)=-x(-x-1)=x(x+1),
∵函數(shù)f(x)為奇函數(shù),
∴f(-x)=x(x+1)=-f(x),
即f(x)=-x(x+1),x∈(0,+∞),
故答案為:-x(x+1).

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)解析式的求解,利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì),利用轉(zhuǎn)化法是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.如果cosθ<0,且tanθ>0,則θ是( 。
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與平面上點(diǎn)A(-1,0),B(1,0)的距離之和等于2$\sqrt{2}$.
(1)試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C.
(2)設(shè)直線l:y=kx+1與曲線C交于M、N兩點(diǎn),當(dāng)|MN|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$時(shí),求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.“m>0,n>0”是“$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1為橢圓方程”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.下列說法正確的是(  )
A.函數(shù)y=sinx•cosx的最大值為1
B.將y=sin(2x+$\frac{π}{4}$)圖象向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,得到正弦函數(shù)y=sinx的圖象
C.函數(shù)f(x)=1-$\frac{1}{x}$在(-∞,0)上是減函數(shù)
D.函數(shù)f(x)=$\frac{1}{x}$-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.已知拋物線c:y2=2px,直線1:y=x-2與拋物C交于點(diǎn)A,B,與x軸交于點(diǎn)M.
(1)若拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為($\frac{1}{4}$,0),求拋物線C的方程及弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo);
(2)直線y=2x與拋物線C交于異于原點(diǎn)的點(diǎn)P,MP交拋物線C于另一點(diǎn)Q,求證:無論P(yáng)如何變化,點(diǎn)Q始終在一條定直線上.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.若直線l經(jīng)過兩點(diǎn)A(1,2),B(3,4),則l的傾斜角為$\frac{π}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.求下列函數(shù)的定義域、值域.
(1)y=x+$\sqrt{2x-1}$;
(2)y=$\frac{2x-1}{3+x}$;
(3)y=|x+1|+|x-2|;
(4)y=$\frac{3{x}^{2}+3x+1}{{x}^{2}+x+1}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.如圖,在矩形ABCD中,AB=$\sqrt{2}$,BC=2,E為BC的中點(diǎn),且$\overrightarrow{AB}$=$\sqrt{2DF}$,則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$的值是(  )
A.$\sqrt{2}$B.2C.0D.1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案