13．已知集合M={x|x2-2x-3＞0}，N={x|ax2+x+b≥0，a≠0}，若∁RM=N，則a+b等于（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 先花簡集合M，再求出集合M的補(bǔ)集，再根據(jù)韋達(dá)定理即可求出a，b的值，問題得以解決．

解答 解：∵集合M={x|x2-2x-3＞0}={x|x＞3或x＜-1}，
故N=∁UM=[-1，3]；
故$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{-1+3=-\frac{1}{a}}\\{-1•3=\frac{a}}\end{array}\right.$，
解得，a=-$\frac{1}{2}$，b=$\frac{3}{2}$；
故a+b=1；
故選：B

點(diǎn)評 本題考查了集合的化簡與運(yùn)算及二次不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆云南曲靖市高三上半月考一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018011107250397423949/SYS201801110725135840381373_ST/SYS201801110725135840381373_ST.002.png">，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018011107250397423949/SYS201801110725135840381373_ST/SYS201801110725135840381373_ST.003.png">，則的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知拋物線C：y2=2px（p＞0），其焦點(diǎn)F到其準(zhǔn)線的距離為$\frac{1}{2}$，過焦點(diǎn)F且傾斜角為45°的直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，求：
（1）拋物線C的方程及其焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知線段AB過點(diǎn)M（m，0）（m＞0），點(diǎn)A、B到x軸的距離之積為4m，拋物線C以x軸為對稱軸且經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若m=4，求證：OA⊥OB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知cos（$\frac{π}{2}$-α）=$\frac{1}{3}$cos（π+α），求$\frac{sin（α+5π）}{tan（3π-α）}$•$\frac{tan（α-3π）}{sin（\frac{7π}{2}-α）}$•$\frac{co{s}^{3}（α-15π）}{sin（4π-α）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知$\overrightarrow m$=（cosα-$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，-1），$\overrightarrow n$=（sinα，1），$\overrightarrow m$與$\overrightarrow n$為共線向量，且α∈[-$\frac{π}{2}$，0]．
（1）求sinα+cosα的值；        
（2）求$\frac{sin2α}{sinα-cosα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．用數(shù)學(xué)歸納法證明：“2n＞n2+1對于n＞n0的正整數(shù)n成立”時(shí)，第一步證明中的起始值n0應(yīng)取5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，BA1⊥AC1．
（1）求證：AC1⊥平面A1BC；
（2）求斜三棱柱ABC-A1B1C1的體積V；
（3）求二面角A-A1B-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．從標(biāo)有1，2，3，4，5，6的6張紙片中任取2張，那么這2張紙片數(shù)字之積為6的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{15}$C．$\frac{2}{15}$D．$\frac{1}{3}$

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同步練習(xí)冊答案