【題目】某市教育與環(huán)保部門(mén)聯(lián)合組織該市中學(xué)參加市中學(xué)生環(huán)保知識(shí)團(tuán)體競(jìng)賽，根據(jù)比賽規(guī)則，某中學(xué)選拔出8名同學(xué)組成參賽隊(duì)，其中初中學(xué)部選出的3名同學(xué)有2名女生；高中學(xué)部選出的5名同學(xué)有3名女生，競(jìng)賽組委會(huì)將從這8名同學(xué)中隨機(jī)選出4人參加比賽.

（Ⅰ）設(shè)“選出的4人中恰有2名女生，而且這2名女生來(lái)自同一個(gè)學(xué)部”為事件,求事件的概率；

（Ⅱ）設(shè)為選出的4人中女生的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）分布列略，期望為．

【解析】

試題（Ⅰ）由排列組合知識(shí)求得基本事件數(shù)，利用古典概型的概率公式進(jìn)行求解；（Ⅱ）利用超幾何分布的概率公式求出每個(gè)變量對(duì)應(yīng)的概率，列表得到分布列，再利用期望公式進(jìn)行求解．

試題解析：（Ⅰ）由已知，得，所以事件的概率為.

（Ⅱ）隨機(jī)變量的所有可能取值為1,2,3,4.由已知得.

所以隨機(jī)變量的分布列為：


1

2

3

4






隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)，其中，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）求證：有且只有一個(gè)極小值點(diǎn)；

（2）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，且直線(xiàn)與圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)的兩條直線(xiàn)，分別交橢圓于，兩點(diǎn)，且，求證：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在貫徹中共中央、國(guó)務(wù)院關(guān)于精準(zhǔn)扶貧政策的過(guò)程中，某單位在某市定點(diǎn)幫扶某村戶(hù)貧困戶(hù).為了做到精準(zhǔn)幫扶，工作組對(duì)這戶(hù)村民的年收入情況、危舊房情況、患病情況等進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為各戶(hù)的貧困指標(biāo).將指標(biāo)按照，，，，分成五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.規(guī)定若，則認(rèn)定該戶(hù)為“絕對(duì)貧困戶(hù)”，否則認(rèn)定該戶(hù)為“相對(duì)貧困戶(hù)”；當(dāng)時(shí)，認(rèn)定該戶(hù)為“亟待幫住戶(hù)”.工作組又對(duì)這戶(hù)家庭的受教育水平進(jìn)行評(píng)測(cè)，家庭受教育水平記為“良好”與“不好”兩種.

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為絕對(duì)貧困戶(hù)數(shù)與受教育水平不好有關(guān)：

受教育水平良好

受教育水平不好

總計(jì)

絕對(duì)貧困戶(hù)

相對(duì)貧困戶(hù)

總計(jì)

（2）上級(jí)部門(mén)為了調(diào)查這個(gè)村的特困戶(hù)分布情況，在貧困指標(biāo)處于的貧困戶(hù)中，隨機(jī)選取兩戶(hù)，用表示所選兩戶(hù)中“亟待幫助戶(hù)”的戶(hù)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，若，求直線(xiàn)的傾斜角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是（ ）

①圖象C關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；

③圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；④由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C

A.①③B.②③C.①②③D.①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，mR.

（1）若m＝﹣1，求函數(shù)在區(qū)間[,e]上的最小值；

（2）若m＞0，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于定義在區(qū)間上的函數(shù)，若任給，均有，則稱(chēng)函數(shù)在區(qū)間上是封閉.

（1）試判斷在區(qū)間上是否封閉，并說(shuō)明理由；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上封閉，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率，直線(xiàn)的方程為 ．

（1）求橢圓的方程；

（2）經(jīng)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的任一直線(xiàn)（不經(jīng)過(guò)點(diǎn)）與橢圓交于兩點(diǎn)，，設(shè)直線(xiàn)與相交于點(diǎn)，記的斜率分別為，問(wèn)：是否為定值，若是，求出此定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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