12．已知全集U={不大于20的質(zhì)數(shù)}，且A∩∁uB={3，5}，∁uA∩B={7，19}，∁uA∩∁uB={2，17}．
（1）用列舉法表示全集U；
（2）求集合A，B．

分析 根據(jù)題意，求出全集U，畫出韋恩圖，即可求出集合A和B．

解答 解：（1）全集U={不大于20的質(zhì)數(shù)}={2，3，5，7，11，13，17，19}；
（2）
∵A∩（∁UB）={3，5}，（∁UA）∩B={7，19}，（∁UA）∩（∁UB）={2，17}，
由韋恩圖知A={3，5，11，13}，B={7，11，13，19}．

點評 本題考查了利用集合的運算表示韋恩圖中的集合元素，也考查了交集、補集的定義與運算問題，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=log2（1+a•2x+4x），其中a為常數(shù)
（1）當f（2）=f（1）+2，求a的值；
（2）當x∈[1，+∞）時，關(guān)于x的不等式f（x）≥x-1恒成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．關(guān)于x的不等式4x-2×2x＞0的解集為A，集合B={x∈R|y=log3（m-x），m∈R}．
（1）若m=4，求A∪B；
（2）若A∩（∁RB）=A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知集合A={x||x-7|＜3，x∈Z}，B={x||2x-3|≤9，x∈Z}．
（1）求集合A與B；
（2）若C=A∩B，求集合C中所有元素的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設(shè)Z∈C，|z+1|=1，m=$\frac{|Z{|}^{2}}{1+|Z{|}^{2}}$，則m的最大值是$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知整數(shù)a，b滿足$\sqrt{4cos80°+3sin80°+5}$=asin40°+bcos40°，則a+b=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的焦距為m，短軸長為n，左焦點到右準線之間的距離記為f，則m，n，f的大小關(guān)系為（　　）
A．m＜n＜fB．m=f＜nC．n＞f＞mD．m＜f＜n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=x2•f′（2）+5x，則f′（2）=$-\frac{5}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=$\frac{π}{8}$．
（1）求函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的單調(diào)增區(qū)間；
（2）如果對于區(qū)間（-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{4}$）上的任意一個x，都有cos2（2x+φ）+asin（2x+φ）+2≥1成立，求a的取值范圍．

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