20．已知集合A={x||x-7|＜3，x∈Z}，B={x||2x-3|≤9，x∈Z}．
（1）求集合A與B；
（2）若C=A∩B，求集合C中所有元素的和．

分析 （1）根據(jù)集合A，B的特點(diǎn)求出集合A，B即可；
（2）先求出A∩B，再求出其元素的和即可．

解答 解：（1）∵A={x||x-7|＜3，x∈Z}={x|4＜x＜7，x∈Z}={5，6，7，8，9}，
B={x||2x-3|≤9，x∈Z}={x|-3≤x≤6，x∈Z}={-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}．
（2）C=A∩B={5，6}，
∴集合C中所有元素的和為11．

點(diǎn)評 本題主要考查集合的求解和交集的計算，屬于基礎(chǔ)題．

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10．如圖四棱錐P-ABCD中，PB=PC，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=60°，DC=1，AD=$\sqrt{3}$．
（1）求證：AB∥平面PCD；
（2）求證：PA⊥BC．

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11．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），且同時滿足下列條件：①f（1-a）＜f（2a-1）；②f（x）在定義域上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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8．若tan（x-$\frac{π}{3}$）＞1，則x的取值范圍是$（kπ+\frac{7π}{12}，kπ+\frac{5π}{6}）$（k∈Z）．

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15．已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，其中a=1，A+C=2B，△ABC的面積為S=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．
（1）求b的長；
（2）求sinC的值．

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5．設(shè)全集U={小于9的正整數(shù)}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求A∪B，∁U（A∪B）．

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12．已知全集U={不大于20的質(zhì)數(shù)}，且A∩∁uB={3，5}，∁uA∩B={7，19}，∁uA∩∁uB={2，17}．
（1）用列舉法表示全集U；
（2）求集合A，B．

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9．化簡：
（1）tanα（cosα-sinα）+$\frac{sinα（sinα+tanα）}{1+cosα}$
（2）$\sqrt{\frac{1-cosθ}{1+cosθ}}$+$\sqrt{\frac{1+cosθ}{1-cosθ}}$（θ∈（$\frac{π}{2}$，π））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知A是三角形的內(nèi)角，且sinA+cosA=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，則tanA等于4$±\sqrt{15}$．

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